汉诺塔问题

最新推荐文章于 2023-12-27 20:47:54 发布

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#汉诺塔问题

本文介绍了一个经典的递归问题——汉诺塔问题，并通过示例代码详细解释了如何利用递归解决该问题。文章还提供了不同盘子数量下的移动步骤。

汉诺塔问题是使用递归解决问题的经典范例。

　　汉诺（Hanoi）塔问题：古代有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上（如图）。有一个和尚想把这64个盘子从A座移到B座，但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座，要求打印移动的步骤。如果只有一个盘子，则不需要利用B座，直接将盘子从A移动到C。

如果有2个盘子，可以先将盘子1上的盘子2移动到B；将盘子1移动到c；将盘子2移动到c。这说明了：可以借助B将2个盘子从A移动到C，当然，也可以借助C将2个盘子从A移动到B。
如果有3个盘子，那么根据2个盘子的结论，可以借助c将盘子1上的两个盘子从A移动到B；将盘子1从A移动到C，A变成空座；借助A座，将B上的两个盘子移动到C。这说明：可以借助一个空座，将3个盘子从一个座移动到另一个。
如果有4个盘子，那么首先借助空座C，将盘子1上的三个盘子从A移动到B；将盘子1移动到C，A变成空座；借助空座A，将B座上的三个盘子移动到C。

#include "stdio.h"
int count=0 ;
void fun(int n,char a,char b,char c)
{
    if(n==1)
    {
        count++;
        printf("第%d步：\n\t%c--->%c\n",count,a,c);
    }
    else 
    {
        fun(n-1,a,c,b);
        count++;
        printf("第%d步：\n\t%c--->%c\n",count,a,c);
        fun(n-1,b,a,c);
    }
}
int main()
{
    int n ;
    printf("请输入盘子的个数：\n");
    scanf("%d",&n);
    fun(n,'X','Y','Z');
    //将n个盘子从X移动到Z上
    return 0 ;
}