洛谷P1015回文数（python）

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分类专栏：洛谷文章标签： python 开发语言后端

于 2021-04-07 19:35:11 首次发布

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回文数 N进制加法步数判断回文

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题目描述：
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。

例如：给定一个十进制数 56，将 56加 65（即把 56 从右向左读），得到 121 是一个回文数。

又如：对于十进制数 87：

STEP1：87+78=165
STEP2：165+561=726
STEP3：726+627=1353
STEP4：1353+3531=4884

在这里的一步是指进行了一次 N 进制的加法，上例最少用了 4步得到回文数 4884。

写一个程序，给定一个 N（2≤N≤10 或 N=16）进制数 M（100 位之内），求最少经过几步可以得到回文数。如果在 30 步以内（包含 30 步）不可能得到回文数，则输出 Impossible!。

输入格式
两行，分别是 N，M。

输出格式
如果能在 30 步以内得到回文数，输出格式形如 STEP=ans，其中 ansans 为最少得到回文数的步数。

否则输出 Impossible!。

输入输出样例
输入：
10
87
输出：
STEP=4

N = int(input())
M = input()
list_str = list(M)
list_str.reverse()
M2 = "".join(list_str)
n1 = int(M, base=N)  # 将N进制数转为十进制数
n2 = int(M2, base=N)

def trans(N, n):
    """将十进制数转化为N进制数,并以列表的形式返回"""
    alist = []
    while n:
        alist.append(n % N)
        n //= N
    alist.reverse()
    return alist

def dec(N, M):
    """将N进制数转化为十进制"""
    n = 0
    for i in range(len(M)):
        n += N**i*int(M[len(M)-i-1])
    return n

count = 0
if n1 == n2:
    print("STEP=0")
else:
    while count <= 30:
        n1 = n1 + n2
        n1 = trans(N, n1)
        n2 = list(reversed(n1))
        count += 1
        if n1 == n2:
            print("STEP=%d" % (count))
            break
        n1 = dec(N, n1)
        n2 = dec(N, n2)
if count > 30:
    print("Impossible!")