洛谷P1015回文数

洛谷P1015回文数

题目描述

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。

例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

又如：对于10进制数87：

STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726

STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序，给定一个N（2<=N<=10，N=16）进制数M(100位之内)，求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

输入输出格式

输入格式：
两行，分别是N，M。

输出格式：
STEP=ans

输入输出样例

输入	输出
10 87	STEP=4

• 这是一道比较简单的模拟（不需要太大的思维），只要代码写对就可以AC
• 这题难点可能就是在回文数的转换上，再加上一点点类似高精度的内容
• 读入的时候注意16进制的读入是包含ABCDEF的，要预处理这些字母

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n/*进制*/,a[1000]/*当前数*/,b[1000]/*当前数的回文数*/;
void in()//读入
    {
    string s;
    cin>>n>>s;
    a[0]=s.length();
    for(int i=1;i<=a[0];i++)
    if(s[a[0]-i]>=65)
        a[i]=s[a[0]-i]-'A'+10;
    else
        a[i]=s[a[0]-i]-'0';
    }
bool check()//判断是否是回文数
    {
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=a[0];i++)
        {
        if(a[i]!=a[a[0]-i+1])
            {
            flag=1;
            break;
            }
        }
    if(flag) return false;//返回“否”
    else return true;//返回“是”
    }
void jia()//回文数加法
    {
    for(int i=1;i<=a[0];i++)//构造a[i]回文数b[i]
        b[a[0]-i+1]=a[i];
    for(int i=1;i<=a[0];i++)
        {
        a[i]+=b[i];
        if(a[i]>=n)//进位判断
        a[i+1]++;
        a[i]%=n;
        }
    if(a[a[0]+1])//更新回文数长度
    a[0]++;
    }
int main()
    {
    int k=0;
    in();
    while(!check() and k<=31)
    //只有当k>30是才输出Impossible!，为了避免死循环和出现k>30的情况需要加上k<=31（不一定是31，大于30的数都可以）
    {
    jia();
    k++;//记录步数
    }
    if(k<=30)
    cout<<"STEP="<<k;
    else
    cout<<"Impossible!";
    return 0;
    }