lasso的解释

本文探讨了机器学习中L1正则化的原理及其如何促进模型权重的稀疏性。通过对比L2正则化,阐述了L1正则化在特征选择上的优势,并介绍了其背后的数学原理。

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### Lasso 回归在 R 语言中的实现及代码解释 LASSO(最小绝对收缩和选择算子)回归是一种用于变量选择和模型压缩的线性回归方法。该技术不仅有助于减少过拟合的风险,还能自动执行特征选择,从而简化最终模型。 #### 使用 `glmnet` 包实现 LASSO 回归 为了在 R 中实现 LASSO 回归,通常会使用 `glmnet` 这一强大而灵活的软件包。此包能够高效地计算广义线性模型路径上的正则化系数估计值,支持多种分布族,并允许指定不同的惩罚形式,包括 L1 正则化即 LASSO 方法[^2]。 下面是一个简单的例子,演示如何利用 `glmnet` 来构建并训练一个 LASSO 模型: ```r library(glmnet) # 假设 data 是已经预处理过的数据框,其中最后一列为目标变量 y x <- as.matrix(data[, -ncol(data)]) # 自变量矩阵 X y <- data$target_variable # 应变量 Y 向量 # 构造 LASSO 模型对象 lasso_model <- glmnet(x, y, alpha = 1) # 查看不同 lambda 下的系数变化情况 plot(lasso_model, xvar="lambda", label=TRUE) ``` 在这个过程中,`alpha=1` 参数指定了仅应用 L1 范数作为正则化的手段;当设置为其他介于0到1之间的数值时,则表示混合了 Ridge 和 LASSO 的弹性网(Elastic Net)[^3]。 对于交叉验证的选择最佳 λ (lambda),可以采用如下方式完成: ```r cv_lasso <- cv.glmnet(x, y, alpha = 1) best_lambda <- cv_lasso$lambda.min optimal_lasso <- glmnet(x, y, alpha = 1, lambda = best_lambda) coef(optimal_lasso) # 获取最优解下的非零系数列表 predict(optimal_lasso, newdata=x_test) # 对新样本做预测 ``` 这里通过调用 `cv.glmnet()` 函数来进行 k 折交叉验证以寻找最合适的正则化强度参数 λ ,进而得到更稳健可靠的模型性能评估结果。
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