【opencv学习】透视变换矩阵

该博客主要介绍了如何使用OpenCV库进行图像的透视变换。通过读取图像,定义原始图像和目标图像的四个顶点,计算变换矩阵,并应用此矩阵进行图像变形,将原始图像转换为目标图像。展示了图像处理中的一个重要技术。
import cv2
import numpy as np
import pylab as plt

if __name__ == '__main__':
    # 读取原始图像
    im_src = cv2.imread('images/build.jpeg')
    h, w, c = im_src.shape

    # 原始图像中物体的四个顶点的信息
    pts_src = np.array([(0, 0), (640, 0), (0, 520), (640, 520)], dtype="float32")
    # 目标物体中的物体的四个顶点信息
    pts_dst = np.array([(265, 30), (796, 99), (100, 473), (932, 373)], dtype="float32")

    # 是一个3x3的矩阵,根据对应的两个点,计算出变换矩阵,由此将原始图像进行转换。
    M = cv2.getPerspectiveTransform(pts_src, pts_dst)
    print(M.shape)
    print(M)

    # 基于单应性矩阵,将原始图像转换成目标图像
    im_out = cv2.warpPerspective(im_src, M, (w, h))

    plt.figure()
    plt.subplot(1, 2, 1), plt.imshow(im_src[:, :, ::-1]), plt.title('src')
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
    plt.subplot(1, 2, 2), plt.imshow(im_out[:, :, ::-1]), plt.title('out')
    plt.xticks([]), plt.yticks([])

    plt.show()  # show dst


请添加图片描述

OpenCV中进行透视变换需要用到透视变换矩阵,也称为投影变换矩阵。该矩阵是一个3x3的矩阵,可以通过一组源点和目标点的对应关系来计算得到。下面是透视变换矩阵的推导过程: 假设有四个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)分别对应于图像中的四个角,在透视变换后,它们的位置变为A’(x1’,y1’)、B’(x2’,y2’)、C’(x3’,y3’)、D’(x4’,y4’)。 透视变换矩阵的计算公式如下: ``` H = cv2.getPerspectiveTransform(src, dst) ``` 其中,src是源点的坐标,dst是目标点的坐标。 透视变换矩阵的具体计算过程如下: 假设有如下矩阵: ``` [x1 y1 1 0 0 0 -x1*x1' -y1*x1'] [x1'] [x2 y2 1 0 0 0 -x2*x2' -y2*x2'] [y1'] [x3 y3 1 0 0 0 -x3*x3' -y3*x3'] [1 ] [x4 y4 1 0 0 0 -x4*x4' -y4*x4'] * [x2'] = A [0 0 0 x1 y1 1 -x1*y1' -y1*y1'] [y2'] [0 0 0 x2 y2 1 -x2*y2' -y2*y2'] [y2'] [0 0 0 x3 y3 1 -x3*y3' -y3*y3'] [1 ] [0 0 0 x4 y4 1 -x4*y4' -y4*y4'] [x3'] ``` 其中,A是一个8x1的矩阵,它可以通过将源点和目标点的坐标展开成矩阵形式得到,如下所示: ``` [x1'] [x1] [y1'] [y1] [1 ] = [ 1] [x2'] [x2] [y2'] [y2] [1 ] [ 1] [x3'] [x3] [y3'] [y3] [1 ] [ 1] [x4'] [x4] [y4'] [y4] [1 ] [ 1] ``` 通过以上两个公式,将A带入到第一个公式中,可以得到透视变换矩阵H的值,如下所示: ``` [x1' x2' x3'] [x1] [y1' y2' y3'] = [y1] [ 1 1 1 ] [ 1] ``` 其中,x1、y1、x2、y2、x3、y3可以通过src中的4个点坐标得到,x1'、y1'、x2'、y2'、x3'、y3'可以通过dst中的4个点坐标得到。 最后,通过得到的透视变换矩阵H,可以使用cv2.warpPerspective()函数进行图像变换。
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