poj1795（状态压缩dp，字符串压缩求最小字典序）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_29169749/article/details/54755026

博客探讨了如何使用状态压缩动态规划解决找到包含所有给定字符串的最小长度且字典序最小的字符串问题。通过预处理字符串并构建成本矩阵，博主推导出状态转移方程，并展示了一个C++实现的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
translation:
    给出n个字符串，求一个最小长度的串，该串包含给出的所有字符串。注意该字符串在长度最小的同时还必须是字典序最小。
solution:
    状态压缩dp
    注意到n的值比较小，所以考虑可以状态压缩。定义dp[i][s]:=在所有字符串选取情况为s的情况下，最前面的字符串为i号字符串
    的最小长度。依次枚举下一个字符串可得状态转移方程 dp[i][s | 1 << i] = min(dp[i][s | 1<< i], dp[j][s] + cost[i][j]);
    cost数组是j字符串前面接上i字符串所加上的最小长度。这个可以通过预处理得到。dp完毕后即可通过搜索来逐渐往后加字符串，
    最终得到答案。
note:
    # 一开始打算dp[i][s]来表示最后一个字符串是i，但是考虑到这样求最小的字典序不好求。所以将状态定义成最前面一个是i就很容易
      得出。
    # 注意如果给出的字符串i包含j，那么j字符串是需要去掉的。
date:
    2017.1.27(祝自己除夕快乐么么哒)
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 17;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, dp[maxn][1 << maxn];
string str[maxn], ans;
int cost[maxn][maxn]; //cost[i][j]表示将j字符串

void init()
{
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		for(int j = 0; j < n; j+