KMP字符匹配算法原理

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简介：
KMP算法是一种改进的字符匹配算法。由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。 它的核心思想是，通过一个next[]数组，在匹配失败后，减少字符移动的距离，达到快速匹配的目的。

要想彻底理解KMP算法，必须要知道几个核心概念： 最长相同前后缀：即从前往后找，从后往前找，相同前后缀中最长的字符串。 Next[]数组存放的是子字符串最长前后缀的长度。

比如 ABCDABD 的next[]数组

	子字符串	前缀	后缀	最长相同前后缀	最长相同前后缀长度
next[1]	A				0
next[2]	AB	A	B		0
next[3]	ABC	A,AB	C,BC		0
next[4]	ABCD	A,AB,ABC	D,CD,BCD		0
next[5]	ABCDA	A,AB,ABC,ABCD	A,DA,CDA,BCDA	A	1
next[6]	ABCDAB	A,AB,ABC,ABCD,ABCDA	B,AB,DAB,CDAB,BCDAB	AB	2
next[7]	ABCDABD	A,AB,ABC,ABCD,ABCDA,ABCDAB	B,BD,ABD,DABD,CDABD,BCDABD		0

关于next[]的作用,举个栗子：

假如有字符串α= ABABC***，要查找的字符串为β= AB*ABD

当匹配到这种情况时=> α： **** AB **** ABC ***

              β： AB **** ABD ***

β的第9个字符与α的第13个字符不匹配，那么就要移动β字符。

由题设可知β的前8个字符中，1 ~ 2之间的字符(AB)=7~8之间的字符(AB)是相同的，即next[8]=2。

α的第5 ~ 12之间的字符(ABAB)和β的1~8之间的字符(ABAB)是匹配的，匹配的长度是8。

由此可知，α的11 ~ 12之间的字符(AB)与β的7~8之间的字符(AB)是相等的

=> α的11 ~ 12之间的字符(AB)=β的1~2之间的字符(AB)

所以我们只要将β字符串向前移动的长度=已匹配的长度8 -next[8](β1~8之间字符最长的相

同前后缀(AB)长度)=6；即只要将β向前移动6位

α： **** AB **** ABC ***

β：       AB * *** ABD ***

从β的第3个字符开始匹配，从而省去了前两个的匹配时间