逆波兰表示法

题目描述

根据逆波兰表示法，求表达式的值。
其实就是将中缀表达式转换成后缀表达式求值的过程。

说明：

• 整数除法只保留整数部分。
• 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：

输入: ["2", "1", "+", "3", "*"]
输出: 9
解释: ((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入: ["4", "13", "5", "/", "+"]
输出: 6
解释: (4 + (13 / 5)) = 6

题目解析

用数据结构栈来解决这个问题。

• 从前往后遍历数组
• 遇到数字则压入栈中
• 遇到符号，则把栈顶的两个数字拿出来运算，把结果再压入栈中
• 遍历完整个数组，栈顶数字即为最终答案

代码实现

public static String[] a = {"2","3","5","*","+","2","-","4","2","/","+"};
    public static String soluation(){
        Stack<String> stack = new Stack();
        int length = a.length;
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            switch (a[i]) {
                case "+":
                    if (stack.isEmpty() || stack.size() < 2) {

                        throw new RuntimeException("the expression is error");
                    }
                    num = StringToInt(stack.pop());
                    stack.push(intToString(StringToInt(stack.pop()) + num));

                    break;
                case "-":
                    if (stack.isEmpty() || stack.size() < 2) {
                        throw new RuntimeException("the expression is error");
                    }
                    num = StringToInt(stack.pop());
                    stack.push(intToString(StringToInt(stack.pop()) - num));
                    break;
                case "*":
                    if (stack.isEmpty() || stack.size() < 2) {
                        throw new RuntimeException("the expression is error");
                    }
                    num = StringToInt(stack.pop());
                    stack.push(intToString(StringToInt(stack.pop()) * num));
                    break;
                case "/":
                    if (stack.isEmpty() || stack.size() < 2) {
                        throw new RuntimeException("the expression is error");
                    }
                    num = StringToInt(stack.pop());
                    stack.push(intToString(StringToInt(stack.pop()) / num));
                    break;
                    default:
                        stack.push(a[i]);
                        break;
            }
        }
        return stack.pop();
    }

复杂度计算

空间需要一个辅助的栈结构,大小不会超过n，所以空间复杂度为O(n)。
时间复杂度只需要遍历完整个表达式就可以结束，所以时间复杂度为O(n)。