371.[LeetCode]Sum of Two

最新推荐文章于 2025-09-11 19:19:55 发布

薛昭君

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本文介绍了一种使用位运算实现加法的方法。通过与运算计算进位，利用异或运算得出不考虑进位情况下的结果，并不断迭代直至没有进位。这种算法避免了直接使用加法运算符，展示了位操作的独特魅力。

这确实是一道简单的加法题，但是却实际上考察了面试者的深度，一道加法题能玩出怎么的花样呢？

那就是 位运算

位运算有哪些呢？

与 & 就是一般的与 0101&0001 = 0001
异或 ^ 同0异1 0101^0001 = 0100
非 ~ 取反 ~0001 = 1110
<< >> 分别是左右移位 0010 << 1 = 0100 左移一位

那么如何用位运算计算加法呢？

也即是说二进制的加法是怎么样的呢？

二进制的就算可以说是一直重复的两个步骤：

与运算，carry = a&b << 1, 这一步算出来的进位，（因为只有两个数的某一个位置都是1的时候才会进位，所以用与运算，）(因为是进位，所以要左移一位)
异或运算，只有 a ^= b, 这一步是计算不考虑进位的情况下，a 和 b的值，应该是多少，（只有当10或01的情况下，本位才有可能是0）
之后判断carry是否为空，如果carry不为空，则用现在的结果再去加 carry，重复1，2，3，直到carry为空

public class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        while (b != 0) {
            int c = a & b; //carry
            a ^= b; //add 
            b = c << 1;
        }
        return a;
    }
}