算法理解-模拟退火

求解函数

以求解以下这么一个函数为例子，实现代码为R语言

$$f(x) = x*sin(10*\pi*x)+2 \\ x \in[-1, 2]$$
其函数图像为：

求解流程与概念

初始解的产生

又称做状态产生函数，通常由两部分组成：
1）第一次产生候选解的分布函数。
2）第一次产生候选解不满足条件的情况下，再次产生解的分布函数。
下面采用的是标准差为2的正态分布、标准差为3的正态分布。其中要注意的是状态产生函数(领域函数)的出发点应该是尽可能保证产生的候选解遍布全部的解空间。

劣解接受概率（Metropolis准则）

又称做状态接受函数，这里是模拟退火法这个名字的来源，模仿固体退火原理，随着温度（迭代次数上升）的下降，能量逐渐稳定。即劣解的接受概率$p$逐渐下降，其公式为：

p={