nyoj 973 天下第一

最新推荐文章于 2017-05-05 11:20:04 发布

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本文介绍了一个关于武功秘籍转化的问题，通过使用SPFA算法来判断真气是否能够无限增加，进而决定是否可以成为天下第一。文章提供了一段实现代码，详细解释了如何运用SPFA算法来解决问题。

天下第一

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难度：3

描述

AC_Grazy一直对江湖羡慕不已,向往着大碗吃肉大碗喝酒的豪情，但是“人在江湖漂,怎能

不挨刀",”人在江湖身不由己",如果自己的武功太差,在江湖会死的很惨，但是AC_Grazy没有

武功秘籍练不了绝世武功.有道是“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”,在AC_Grazy家里面

竟然藏着一本书,书名竟然叫做【超级外挂】,竟然能在各种武功之间进行转化,据说是他爷

爷的爷爷的...爷爷传下来的...

闲着无事便拿来看看,只看一眼便再也停不下了,只见上面写着“纵横武林打遍天下无敌手武功心法秘籍收录”.

翻开第一篇一看竟然是【降龙十八掌】...

心法只是一个修练武功的途径,重要的是真气的多少,于是他便想利用外挂让武功之间进行转

化，来让真气无限增加，但是这个心法只能按照顺序转化，我们分别用 1号和2号来代替两种功法当然转化会有一定的转化率f

比如1 0.5 2 便是把 1的一半真气转化给2 ,为了简化问题，我们每次都从1号秘籍开始进行转化,如果其中一个秘籍转化断了，那么以后的功法就不能转换。

输入

输入：首先输入一个数 T(T<=20)表示T组数据

然后输入两个数n(2<=n<=500)和m(1=<m<=2000)分别表

示有n种秘籍，随后的m行分别输入

秘籍u(n>=u>0) 转化率 f (0<f<=10)秘籍 v.(0<v<=n)

输出

输出：如果可以无限增加真气输出Yes否则输出No.

样例输入

23 31 2 22 2 33 2 14 31 2 23 2 44 2 3

样例输出

YesNo

上传者

ACM_王亚龙

思路：灵活运用spfa算法，由于spfa的算法不能解决负环问题，那么对于这道题我们就是要求成环，那么当成环的时候就是我们想要的结果。

刚开始还把f数组定义成一维数组，一直通不过编译，还找不出来，最后才发现，，醉了。。。。

AC代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#define MAX 501
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;
double f[MAX][MAX], dist[MAX];///f数组代表转换率 dis数组代表源点到各点的路径
int n, m, sum[MAX]; ///sum数组代表进队的次数
int in_degree[MAX]; ///代表入度  用来判断是否成环
bool in[MAX]; ///判断该店是否在队列中
vector<int>list[MAX];
queue<int>Q;
bool spfa(int pos)
{
    while(!Q.empty())
        Q.pop();
    sum[pos]++;
    in[pos] = true;
    dist[pos] = 1.0;
    Q.push(pos);
    while(!Q.empty())
    {
        pos = Q.front();
        Q.pop();
        in[pos] = false;
        for(int i = 0; i < list[pos].size(); i++)
        {
            int x = list[pos][i];
            if(dist[x] < dist[pos]*f[pos][x])
            {
                dist[x] = dist[pos]*f[pos][x];
                if(!in[x])
                {
                    Q.push(x);
                    in[x] = true;
                    if(sum[x]++ > in_degree[x]) ///进队次数大于该点的入度，则已经成环 真气可以无限增加
                    {
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return false;
}


int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        memset(dist, 0, sizeof(dist));
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        memset(in_degree, 0, sizeof(in_degree));
        memset(list, 0, sizeof(list));
        memset(in, false, sizeof(in));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int a, b;
            double c;
            scanf("%d%lf%d",&a, &c, &b);
            f[a][b] = max(f[a][b], c);
            in_degree[b]++;
            list[a].push_back(b);
        }
        if(spfa(1))
        {
            printf("Yes\n");
        }
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}