NYOJ 973 天下第一（最短路）

最新推荐文章于 2018-05-18 21:55:32 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/cmmdc/p/6773998.html

AC_Grazy发现了一本名为【超级外挂】的秘籍，能将不同武功秘籍之间的真气互相转化。本篇介绍了如何通过算法判断是否能通过秘籍间的转化使真气无限增加。

题目链接

描述

AC_Grazy一直对江湖羡慕不已,向往着大碗吃肉大碗喝酒的豪情，但是“人在江湖漂,怎能

不挨刀",”人在江湖身不由己",如果自己的武功太差,在江湖会死的很惨，但是AC_Grazy没有

武功秘籍练不了绝世武功.有道是“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”,在AC_Grazy家里面

竟然藏着一本书,书名竟然叫做【超级外挂】,竟然能在各种武功之间进行转化,据说是他爷

爷的爷爷的...爷爷传下来的...

闲着无事便拿来看看,只看一眼便再也停不下了,只见上面写着“纵横武林打遍天下无敌手武功心法秘籍收录”.

翻开第一篇一看竟然是【降龙十八掌】...

心法只是一个修练武功的途径,重要的是真气的多少,于是他便想利用外挂让武功之间进行转

化，来让真气无限增加，但是这个心法只能按照顺序转化，我们分别用 1号和2号来代替两种功法当然转化会有一定的转化率f

比如1 0.5 2 便是把 1的一半真气转化给2 ,为了简化问题，我们每次都从1号秘籍开始进行转化,如果其中一个秘籍转化断了，那么以后的功法就不能转换。

输入

  输入：首先输入一个数 T(T<=20)表示T组数据然后输入两个数n(2<=n<=500)和
        m(1=<m<=2000)分别表示有n种秘籍，随后的m行分别输入
        秘籍u(n>=u>0) 转化率 f (0<f<=10)秘籍 v.(0<v<=n)

输出
输出：如果可以无限增加真气输出Yes否则输出No.
样例输入
2
3 3
1 2 2
2 2 3
3 2 1
4 3
1 2 2
3 2 4
4 2 3
样例输出
Yes
No

分析：

所谓的能够无限增加真气，就是说路径中形成了环路，所以是否能够形成一个增加的环路成了这道题的一个判断标准。对于路径中的每一个点，都可能通过每一个到它的路径的权值来松弛，所以有多少条到它的路径就最多能够松弛几次，也就最多能够入队几次，如果入队的次数大于这个点的入度的话，也就意味着一定通过同一条路径松弛了最少两次，也就形成了所谓的环路。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
vector<int> v[505];///一个动态的数组
int bj[505];///标记那个点有没有访问过
int du[505];///每一个城市的入度
double dis[505];///距离
int n,m;
double Tu[505][505];///存储两点间的转化率
void init()///初始化
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    memset(du,0,sizeof(du));
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(i==j)
                Tu[i][j]=0;
            else
                Tu[i][j]=-INF;
        }
}

bool spfa()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        dis[i]=-INF;///因为这里要求的是最大值，所以初始化为最小值
        bj[i]=0;
    }
    dis[1]=1;///初始值
    int flag=1;
    bj[1]=1;///标记点访问过
    du[1]--;
    queue<int>q;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        flag=q.front();
        q.pop();
        bj[flag]=0;///出队后要把标记释放掉，因为可能会多次用到这个点松弛
        for(int i=0; i<v[flag].size(); i++)
        {
            int t=v[flag][i];
            if(dis[t]<dis[flag]*Tu[flag][t])///当前的值比松弛后要小
            {
                dis[t]=dis[flag]*Tu[flag][t];
                if(bj[t]==0)
                {
                    q.push(t);
                    bj[t]=1;
                    du[t]--;
                    if(du[t]<0)///形成环的标记
                        return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int u,d;
    double f;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%lf%d",&u,&f,&d);
            v[u].push_back(d);
            du[d]++;
            Tu[u][d]=f;
        }
        if(spfa())
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}

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