hdu 3790 最短路径问题

最新推荐文章于 2021-09-30 14:42:49 发布

他说少年如歌

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分类专栏：最短路

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本文介绍了一个经典的最短路径问题，通过Dijkstra算法求解带有边权重和额外花费的图中从起点到终点的最短路径及最小花费。讨论了如何处理重边和不同费用情况，并给出了AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description
给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output
输出一行有两个数，最短距离及其花费。

Sample Input

3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0

Sample Output

9 11

Source
浙大计算机研究生复试上机考试-2010年

思路：最短路问题，这题要用dijkstra，用folyd会超时。

注意：这题一定要判断重边的，而且还有可能会边相同，费用不同，都要进行更新的。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n, m,d, p, a, b;
int map1[1005][1005];
int cost[1005][1005];
int vis[1005], dis[1005], money[1005];
void dijkstra(int s)
{

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        dis[i] = map1[s][i];
        vis[i] = 0;
        money[i] = cost[s][i];
    }
    dis[s] = 0, money[s] = 0;
    int minn, u;
    vis[s] = 1;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        minn = INF;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {

            if(!vis[j]&&minn > dis[j])
            {

                minn = dis[j];
                u = j;
            }
        }
        vis[u] = 1;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(map1[u][j] != INF&&vis[j]==0)
            {
                if(dis[j] > dis[u] + map1[u][j])
                {
                    dis[j] = dis[u] + map1[u][j];
                    money[j] = money[u] + cost[u][j];
                }
                else if(dis[j] == dis[u] + map1[u][j])
                {
                    if(money[j] > cost[u][j] + money[u])
                    {
                        money[j] = money[u] + cost[u][j];
                    }
                }
            }

        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n, &m))
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        for(int i = 0; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 0; j <= n; j++)
            {
                map1[i][j] = INF;
                cost[i][j] = INF;
            }
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a, &b, &d, &p);
            if(map1[a][b] > d)
            {
                map1[a][b] = map1[b][a] = d;
                cost[a][b] = cost[b][a] = p;
            }
            else if(map1[a][b] == d&&cost[a][b] > p) ///刚开始在这里的判断出错，wa了好多次
            {
                cost[a][b] = cost[b][a] = p;
            }
        }
        /*for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                printf("%10d ",map1[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                printf("%10d ",cost[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }*/
        int s, t;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        dijkstra(s);
        printf("%d %d\n",dis[t], money[t]);
    }
    return 0;
}



/**
5 7
1 2 5 5
2 3 4 5
1 3 4 6
3 4 2 2
3 5 4 7
4 5 2 4
1 3 4 4
1 5
8 10
**/