[leetcode]304. Range Sum Query 2D - Immutable

最新推荐文章于 2025-02-03 15:37:10 发布

HeinSven

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本文介绍了解决LeetCode上二维矩阵不可变区间求和问题的两种方法：动态规划和基于一维数组的快速求和。动态规划通过预处理矩阵，使每次查询的时间复杂度降低；基于一维数组的方法则针对每一行进行累加，实现区间求和的快速计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-2d-immutable/submissions/

方法1：动态规划

取数组m[][],其中m[i][j]意为从matrix[0][0]到matrix[i][j]这个区域的和.

public class NumMatrix2 {

    int[][] m;

    public NumMatrix2(int[][] matrix) {
        int rowsize = matrix.length;

        if (rowsize != 0) {
            int colsize = matrix[0].length;
            m = new int[rowsize][colsize];
            m[0][0] = matrix[0][0];
            for (int i = 1; i < rowsize; i++) {
                m[i][0] = m[i - 1][0] + matrix[i][0];
            }
            for (int j = 1; j < colsize; j++) {
                m[0][j] = m[0][j - 1] + matrix[0][j];
            }
            for (int i = 1; i < rowsize; i++) {
                for (int j = 1; j < colsize; j++) {
                    m[i][j] = m[i - 1][j] + m[i][j - 1] - m[i - 1][j - 1] + matrix[i][j];
                }
            }
        }
    }

    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        if (row1 == 0 && col1 == 0) {
            return m[row2][col2];
        } else if (row1 == 0) {
            return m[row2][col2] - m[row2][col1 - 1];
        } else if (col1 == 0) {
            return m[row2][col2] - m[row1 - 1][col2];
        } else {
            return m[row2][col2] - m[row1 - 1][col2] - m[row2][col1-1] + m[row1 - 1][col1 - 1];
        }
    }

}

方法2：基于一维数组快速求和，改编

int[][] m;

    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        int rowsize = matrix.length;
        int colsize = matrix[0].length;

        if (rowsize != 0 && colsize != 0) {
            m = new int[rowsize][colsize];
            for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
                for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                    if (j == 0) {
                        m[i][j] = matrix[i][j];
                    } else {
                        m[i][j] = m[i][j - 1] + matrix[i][j];
                    }
                }
            }
        }
    }

    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        int sum = 0;
        for (int i = row1; i <= row2; i++) {
            if (col1 > 0) {
                sum += (m[i][col2] - m[i][col1 - 1]);
            } else if (col1 == 0) {
                sum += m[i][col2];
            }
        }
        return sum;
    }