算法学习笔记

18.5.5 二叉树的删除新增查找最小最大

哈夫曼编码 排序 斐波那契数列 栈实现计算器 栈实现中序表达式转后序。

18.5.6

堆（优先队列） 散列 图论 深度优先 红黑树

18.5.26

图论算法：

{

欧拉回路：用一只笔画出不重复的线通过所有的顶点。

深度广度优先算法。

无向有向图无圈有圈图 拓扑排序

网络流问题：对应交通流量或者水管里的流水，是可以通过边来传递的

最短路径算法：dijkstra算法

最小生成树：kruskal算法、prim算法。对应房子里用最短路径铺电线。

np-完全性问题

}

18.6.28

{

树、

avl树、

二叉树、

B树、

红黑树、

伸展树

}

二叉树节点的增删操作

 平衡树的初步了解

avl树的增加删除细节编写

 树的常见算法题：树的深度， 树的（叶子）节点数，两个节点的最低公共节点

开始学习堆——优先队列。目前概念是主要用来计算出优先级（排序？），和树有点类似。但是不适合用来查找某个具体的值，因为需要使用线性遍历来查找。

{

二叉堆的基本操作

左式堆

斜堆

二项队列

}

堆的应用和基本操作了解。

堆的上滤和下滤的操作。

算法设计技巧：

1、分治算法

2、动态规划

3、随机化算法

4、回溯算法

5、贪婪算法 ：哈法曼编码、装箱问题

17：40 - 18：10 对常用的算法设计有个大概的理解。

18：15 - 18：40 最小点对问题-分治初步理解

24：00 - 1：15 算是理解了一维的最近点

 

2018. 7.17

10:20 - 11:00 最近点算法

14:30 - 15:15 了解了二维的最近点距离的算法思路，还有个点不懂，为什么strip区域带中的点最多为√n

15:20 - 16:20 分治算法解决 ----求n个元素中第k个大小的值，

16:30 - 18:00 最长序列和问题 ， 各种时间复杂度，n3 n2

 

2018. 7.18

动态规划

----------矩阵

-----------catalan 数：

17：00 -- 20：00 动态规划 ☞ 最优二叉搜索树。原问题分解为子问题，保存子问题的解，避免重复计算。

 

2018.8.5

11：40- 12：30 回溯算法：收费公路问题 ，自己的想法：难点在于程序的回溯实现，需要保存最开始可能的分支，

一旦一个分支走不下去就需要往回走，错误分支里数据的处理也需要回滚

 

 

 

 

19.5.8

1、二进制开关算法

n瓶毒药，最少需要使用多少只小白鼠才能知道那瓶药有毒

将n瓶药以01的形式编号，然后组合（如何组合：按照每位数值是否为1来组合）不同的药给小白鼠喝。

2、一致性hash问题（分布式一致性）

一致性hash算法解决分布式存储。

将服务器和key通过自定义的hash算法分布在0~2^32次方的圆环上，key存储在最近的一个服务器上，这样新增了一个服务器之后，相比余数分布式算法，只会影响在添加的节点到沿逆时针方向第一台服务器之间的key，影响的比较小。

通过增加虚拟节点来保证数据的分散性。

20.5.5

常见的算法：

时间复杂度和空间复杂度的解释：随着问题规模的变大，一个程序所花费的时间，或者说需要运行的次数；空间复杂度是，一个程序需要的内存大小。递归中需要保存递归栈的数据，这就需要空间。

首先是利用基本的数据机构比如栈、队列、树、堆，图论实现的一些算法，

栈可以实现计算器的+-*/的运算。还可以实现二叉树的中序遍历操作（非递归实现）。

树的一些知识，平衡二叉树，avl树的增加删除节点操作，树的左右节点的高度差最多不超过2。

队列的应用：在图的广度优先搜索非递归中实现，将图的某一个节点的所有邻接节点放到队列中，依次出队列，当遍历第一个节点的时候，再将该节点的邻接节点放到队列中，这样可以实现。

堆，也叫做优先队列。应用有堆排序。

还有一些比较常见的有意思的算法：斐波那契，汉诺塔，卡特兰数。

深度优先广度优先搜索：是对图的节点进行遍历的操作。递归。

 

排序算法：

1、最直观：选择排序（依次选择最大最小，两层循环，第二次循环从原来基础上+1）

经典：冒泡排序（相比选择排序，内存循环的时候两两比较直接到位，控制好内层循环）

插入排序：（将未排序的往前面已经排好的队列中比较插入，控制好内层循环）

平均效率比较好的算法：快排（基准值选择后，两边递归，难点是如何将元素分到基准值的两边（思路是这样的：循环队列和基准值进行比较，满足条件则将当前值放到自己设置的那个点），这个解决了，余下的就剩下递归了）

插入排序的改进：希尔排序（缩小增量进行插入排序，三层循环，第一层循环增量，第二次循环数据，第三次循环比较交互位置）

（效率比较好的排序）堆排序：思路是将所有的数据放到堆中，这样可以得到第一个最大的值（堆的最上面是最大值或最下值），排序的思路转化为调整堆为有序堆。巧妙。（递归的运用，构造堆时用到递归，交换位置后也需要使用递归）