本文介绍了微分中值定理的重要概念，包括极值、费马引理、罗尔中值定理和拉格朗日中值定理。费马引理指出函数在极值点可导时导数为0，罗尔定理要求函数在端点处值相等时，存在至少一点切线平行于端点连线，而拉格朗日中值定理则推广了这一思想，揭示了函数连续性和导数间的关系。最后，文章探讨了常数函数与导数的充要条件。
1.极值是局部概念，表达了函数在局部区域的最值
2.费马引理表达了若函数在极值点可导，则导数为0
3.而导数为0的点不一定是极值点，极值点也可能为导数不存在的点
4.拉格朗日中值定理表达了函数至少存在一点，其切线与端点构成的直线平行
5.罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情形
6.常数函数的充分必要条件是其导函数恒等于0
微分中值定理是微分学比较重要的知识点，包括三个中值定理。今天我们介绍两个，在此之前，先引入一些概念铺垫。
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极值与费马引理
首先介绍极值的概念。
同理，我们可以定义极小值点和极小值：
把极大值点和极小值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值
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