变分推断（Variational Inference）

最新推荐文章于 2025-01-18 16:47:34 发布
最新推荐文章于 2025-01-18 16:47:34 发布
阅读量1.1w 收藏 78
点赞数 14
分类专栏： 概率图模型 文章标签： 算法 人工智能 机器学习 深度学习 python
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_27388259/article/details/112001400
版权
变分推断（VI）是一种近似推断方法，结合平均场理论与坐标上升法求解。它试图通过优化q(z)逼近隐变量的后验p(z|x)。在复杂情况和不可计算积分的挑战下，随机梯度变分推断（SGVI）通过重参数化技巧降低采样方差，以实现更有效的参数更新。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

1.变分推断简称VI，是一种确定性近似推断方法

2.基于平均场理论的VI是假设q(z)可以分解为M个独立qi

3.采取坐标上升法可以求解VI问题

4.VI有两个局限：假设太强，同时积分也不一定能算

5.为了解决积分不能算问题，考虑采取随机梯度法进行求解，这就有SGVI

6.变分L(Φ)关于q(z)的梯度通过期望相联系，这个期望通过蒙特卡洛采样来近似

7.由于期望有个log符号，采样需要很多样本，且方差很大

8.通过重参数化技巧解决方差大的问题，主要思想是把z的随机成分去掉，转移到一个确定性分布p(ε)

变分推断，英文Variational Inference，简称VI，是一种近似推断的方法，属于确定性近似。它跟EM算法都是求解隐变量后验分布的算法，在EM算法中，隐变量z和未知参数θ是分开的ÿ

最低0.47元/天 解锁文章
【人工智能】机器学习: 变分推断(Variational Inference)
AI天才研究院
05-05 8575
理论上需要将上式最大化，但是其积分通常是**不可解(intractable)**的，尤其是隐变量。维度较高时，求和对应为多重求和(连续形式则为多重积分)。注意到右边第二项的两个概率分布的KL散度是非负的，所以。采用极大似然估计，即在训练时最大化观测数据的。，第二项为两个概率分布的KL散度。对对数似然进行交替求解。代替最大化边际对数似然。上式左边即为边际对数似然。代替最大化边际对数似然。上式左边即为边际对数似然。代替最大化边际对数似然。代替最大化边际对数似然。是指寻找对数似然的一个。的近似，则边际对数似然。
变分推断
ustbfym的博客
01-27 1280
变分推断 变分推断就是用简单的分布q去近似复杂的分布p。 以上这句话是对变分推断最直接的理解。那么，为什么要选择用变分推断？ 因为，大多数情况下后验分布很难求。如果后验概率好求解的话我们直接采用EM就可以。当后验分布难于求解的时候我们就希望选择一些简单的分布来近似这些复杂的后验分布。特别的，如果我们选择的q是指数族内的分布，更易于积分求解。 Evidence Lower Bound(EL
变分推断（Variational Inference）解析
u013602059的专栏
12-01 6243
假设在一个贝叶斯模型中，xxx为一组观测变量，zzz为一组隐变量（参数也看做随机变量，包含在zzz中），则推断问题为计算后验概率密度P=(z∣x)P=(z|x)P=(z∣x)。根据贝叶斯公式，有： p(z∣x)=p(x,z)p(x)=p(x,z)∫p(x,z)dzp(z|x)=\frac{p(x,z)}{p(x)}=\frac{p(x,z)}{\int p(x,z)dz}p(z∣x)=p(x)p(x,z)​=∫p(x,z)dzp(x,z)​ 但是在实际应用中，可能由于积分没有闭式解，或者是指数级的计算复杂度
变分推断（variational inference）
qq_40823914的博客
12-03 1063
变分推断（variational inference） 原创 2017年02月12日 12:13:49 标签： 2796 编辑 删除 variational inference 大家对贝叶斯公式应该都很熟悉 P(Z|X)=p(X,Z)∫zp(X,Z=z)dz 我们称P(Z|X)为posterior distribution。pos
变分推断 python_变分推断（Variational Inference）
weixin_39840733的博客
12-08 1531
变分对于普通的函数f(x)，我们可以认为f是一个关于x的一个实数算子，其作用是将实数x映射到实数f(x)。那么类比这种模式，假设存在函数算子F，它是关于f(x)的函数算子，可以将f(x)映射成实数F(f(x)) 。对于f(x)我们是通过改变x来求出f(x)的极值，而在变分中这个x会被替换成一个函数y(x)，我们通过改变x来改变y(x),最后使得F(y(x))求得极值。变分:指的是泛函的变分。打个比...
变分推断（Variational Inference）最新进展简述.docx
10-26
变分推断（Variational Inference, VI）作为一种在贝叶斯统计中处理后验概率分布的近似方法，已经成为机器学习领域中的重要工具。它通过将后验推断问题转化为寻找最佳的变分分布来逼近真实后验，进而解决大规模数据...
变分推断 (Variational Inference) 解析
lucius-liu.cn
03-01 1669
变分推断。在贝叶斯方法中，针对含有隐变量的学习和推理，通常有两类方式，其一是马尔可夫链蒙特卡罗法 (MCMC)，其通过采样来近似估计后验概率分布；其二是变分推断，通过解析的方法近似计算后验概率分布。
【Traditional Machine Learning】变分推断（Variational Inference）
devil_son1234的博客
05-10 302
在概率模型的应用中，一个中心任务是在给定观测（可见）数据变量X的条件下，计算潜在变量Z的后验概率分布p(Z j X)，以及计算关于这个概率分布的期望。对于实际应用中的许多模型来说，计算后验概率分布或者计算关于这个后验概率分布的期望是不可⾏的。这可能是由于潜在空间的维度太搞，以至于无法直接计算，或者由于后验概率分布的形式特别复杂，从而期望无法得到解析解。 变分 对于普通的函数f(x)，我们可以认为f是一个关于x的一个实数算子，其作用是将实数x映射到实数f(x)。那么类比这种模式，假设存在函数算子F，它是关于f
简单解释变分推断（Variational Inference, VI）
最新发布
Never Give Up
01-18 729
变分推断是一种通过优化简单分布来近似复杂后验分布的方法。它的核心思想是最大化ELBO，从而最小化变分分布与真实后验分布之间的差异。这种方法在机器学习和统计学中具有广泛的应用，尤其是在处理大规模数据和复杂模型时。
变分推断~
weixin_45683677的博客
01-28 1301
文章目录数据X与模型Z的关系基于平均场的变分推断基于梯度的变分推断重参数化 数据X与模型Z的关系 从模型到数据就是生成模型，其作用是去预估生成数据的分布 从数据到模型是推断模型，其作用是根据数据去得到因变量 基于平均场的变分推断 基于平均场将隐变量z分为若干个独立的团，这样求起来还是需要积分，其思想类似于坐标上升。 基于梯度的变分推断 这里补充一点，对于变分推断来说，基于的公式也是ELBO与KL散度，总体来说就是让q(z)q(z)q(z)去近似估计p(z∣x)p(z|x)p(z∣x)这个后验。 我们
转 变分推断(variational inference)学习笔记(1)——概念介绍
07-13
### 回答1： 变分推断（variational inference）是一种用于在概率模型中近似推断潜在变量的方法。在概率模型中，我们通常有观测数据和潜在变量两个部分。我们希望通过观测数据集来估计潜在变量的后验分布。然而，由于计算复杂度的限制，我们无法直接计算后验分布。 变分推断通过近似后验分布为一个简化的分布来解决这个问题。它会选择一个与真实后验分布相似的分布族，然后通过最小化这个分布与真实后验分布之间的差异来得到一个最佳的近似分布。这个问题可以转化为一个最优化问题，通常使用变分推断的一个常用方法是最大化证据下界（evidence lower bound，ELBO）来近似后验分布。 变分推断的一个重要特点是可以处理大规模和复杂的概率模型。由于近似分布是通过简化的分布族来表示的，而不是直接计算后验分布，所以它可以减少计算复杂度。此外，变分推断还可以通过引入额外的约束或假设来进一步简化近似分布，提高计算效率。 然而，变分推断也有一些缺点。因为近似分布是通过简化的分布族来表示的，所以它会引入一定的偏差。此外，变分推断的结果依赖于所选择的分布族，如果分布族选择不合适，可能会导致较差的近似结果。 总之，变分推断是一种用于近似计算概率模型中后验分布的方法，通过选择一个与真实后验分布相似的分布族，并最小化与真实后验分布之间的差异来得到一个最佳的近似分布。它具有处理大规模和复杂模型的能力，但也有一些局限性。 ### 回答2： 转变分推断（variational inference）是一种用于近似求解复杂概率模型的方法。它的核心思想是将复杂的后验分布近似为一个简单的分布，通过最小化这两个分布之间的差异来求解模型的参数。 变分推断通过引入一个简单分布（称为变分分布）来近似复杂的后验分布。这个简单分布通常属于某个已知分布族，例如高斯分布或指数分布。变分推断通过最小化变分分布和真实后验分布之间的差异，来找到最优的参数。 为了实现这一点，变分推断使用了KL散度（Kullback-Leibler divergence）这一概念。KL散度是用来衡量两个概率分布之间的差异的指标。通过最小化变分分布与真实后验分布之间的KL散度，我们可以找到一个最优的变分分布来近似真实后验分布。 变分推断的步骤通常包括以下几个步骤： 1. 定义变分分布：选择一个简单的分布族作为变分分布，例如高斯分布。 2. 定义目标函数：根据KL散度的定义，定义一个目标函数，通常包括模型的似然函数和变分分布的熵。 3. 最优化：使用数值方法（例如梯度下降法）最小化目标函数，找到最优的变分参数。 4. 近似求解：通过最优的变分参数，得到近似的后验分布，并用于模型的推断或预测。 变分推断的优点是可以通过选择合适的变分分布，来控制近似精度和计算复杂度之间的平衡。它可以应用于各种概率模型和机器学习任务，例如潜在变量模型、深度学习和无监督学习等。 总而言之，转变分推断是一种用于近似求解复杂概率模型的方法，通过近似后验分布来求解模型的参数。它通过最小化变分分布与真实后验分布之间的差异来实现近似求解。这个方法可以应用于各种概率模型和机器学习任务，具有广泛的应用价值。 ### 回答3： 变分推断（Variational Inference）是一种用于概率模型中的近似推断方法。它的目标是通过近似的方式来近似估计概率分布中的某些未知参数或隐变量。 在概率模型中，我们通常希望得到后验概率分布，即给定观测数据的情况下，未知参数或隐变量的概率分布。然而，由于计算复杂性的原因，我们往往无法直接计算后验分布。 变分推断通过引入一个称为变分分布的简化分布，将原问题转化为一个优化问题。具体来说，我们假设变分分布属于某个分布族，并通过优化一个目标函数，使得变分分布尽可能接近真实的后验分布。 目标函数通常使用卡尔贝克-勒勒散度（Kullback-Leibler divergence）来度量变分分布与真实后验分布之间的差异。通过最小化这个目标函数，我们可以找到最优的近似分布。在这个优化问题中，我们通常将问题转化为一个变分推断问题，其中我们需要优化关于变分分布的参数。 变分推断的一个优点是可以应用于各种类型的概率模型，无论是具有连续随机变量还是离散变量。此外，变分推断还可以解决复杂的后验推断问题，如变分贝叶斯方法和逐步变分推断等。 然而，变分推断也存在一些限制。例如，它通常要求选择一个合适的变分分布族，并且该族必须在计算上可以处理。此外，变分推断还可能导致近似误差，因为我们将问题简化为一个优化问题，可能会导致对真实后验分布的一些信息丢失。 总而言之，变分推断是一种强大的近似推断方法，可以用于概率模型中的参数和隐变量的估计。它通过引入变分分布来近似计算复杂的后验概率分布，从而转化为一个优化问题。然而，需要注意选择合适的变分分布族和可能的近似误差。
评论 2
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

整得咔咔响

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值