MCMC（蒙特卡洛采样）

最新推荐文章于 2025-04-21 16:41:56 发布
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分类专栏： 概率图模型 文章标签： python 机器学习 算法 深度学习 统计学
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本文介绍了MCMC（马尔科夫链蒙特卡洛）方法，包括其作为随机性近似推断方法的核心思想，以及在求解复杂概率分布期望值中的应用。讨论了蒙特卡洛方法的历史、采样动机和评价标准，并详细阐述了概率分布采样、拒绝采样和重要性采样的基本原理和实例。MCMC解决了在无法直接获取归一化因子和高维空间采样问题上的挑战。

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1.MCMC是一种随机性近似推断方法，核心思想是求复杂概率分布下的期望值

2.采样的样本应该趋于高概率区域以及样本之间相互独立

3.如果p(z)分布简单，可以通过概率分布采样得到所需要的样本

4.大多情况下，归一化因子无法求解和维度灾难的问题，无法直接得到p(z)分布

5.需要近似的方法去求解期望，主要借助蒙特卡洛随机近似思想

6.常用的蒙特卡洛采样方法有拒绝采样、重要性采样和MCMC

7.拒绝采样主要通过提议分布逼近复杂概率分布p(z)得到采样点

8.重要性采样直接对期望采样，可以解决原分布难采样的问题

马尔科夫链蒙特卡洛方法，英文是Markov Chain Monte Carlo，简称MCMC。是一种随机性近似推断方法，它也是求解隐变量后验分布的一种推断方法，核心思想是求

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01-17 6550
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weixin_30861459的博客
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