numpy 2

numpy.array 中的运算

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给定一个数组，让数组中每一个数乘以2

In [ ]:

n = 10
L = [i for i in range(n)]

In [ ]:

2 * L

In [ ]:

A = []
for e in L:
    A.append(2*e)

In [ ]:

n = 1000000
L = [i for i in range(n)]

In [ ]:

%%time
A = []
for e in L:
    A.append(2*e)

In [ ]:

%%time
A = [2*e for e in L]

In [ ]:

import numpy as np
L = np.arange(n)

In [ ]:

%%time
A = np.array(2*e for e in L)

In [ ]:

%%time
A = 2 * L

In [ ]:

n = 10
L = np.arange(n)
2 * L

NumPy’s UFuncs (Universal Functions)

In [ ]:

X = np.arange(1, 16).reshape((3, 5))
X

In [ ]:

X + 1

In [ ]:

X - 1

In [ ]:

X * 2

In [ ]:

X / 2

In [ ]:

X // 2

In [ ]:

X ** 2

In [ ]:

X % 2

In [ ]:

1 / X

In [ ]:

np.abs(X)

In [ ]:

np.sin(X)

In [ ]:

np.cos(X)

In [ ]:

np.tan(X)

In [ ]:

np.arctan(X)

In [ ]:

np.exp(X)

In [ ]:

np.exp2(X)

In [ ]:

np.power(3, X)

In [ ]:

np.log(X)

In [ ]:

np.log2(X)

In [ ]:

np.log10(X)

矩阵运算

In [ ]:

A = np.arange(4).reshape(2, 2)
A

In [ ]:

B = np.full((2, 2), 10)
B

In [ ]:

A + B

In [ ]:

A - B

In [ ]:

A * B

In [ ]:

A.dot(B)

In [ ]:

A.T

In [ ]:

C = np.full((3, 3), 666)

In [ ]:

A + C

向量和矩阵的运算

加法

In [ ]:

v = np.array([1, 2])

In [ ]:

v + A

v + A 是可以的，但是在这个课程中，我们不研究其中的计算法则。有兴趣的同学可以查询资料自学numpy.array的broadcast

In [ ]:

np.vstack([v] * A.shape[0])

In [ ]:

np.vstack([v] * A.shape[0]) + A

In [ ]:

np.tile(v, (2, 1))

In [ ]:

np.tile(v, (2, 1)) + A

In [ ]:

np.tile(v, (2, 2))

乘法

In [ ]:

v * A

In [ ]:

v.dot(A)

In [ ]:

A.dot(v)

矩阵的逆

In [ ]:

np.linalg.inv(A)

In [ ]:

invA = np.linalg.inv(A)

In [ ]:

A.dot(invA)

In [ ]:

invA.dot(A)

In [ ]:

X = np.arange(16).reshape((2, 8))

In [ ]:

invX = np.linalg.inv(X)

矩阵的伪逆

In [ ]:

pinvX = np.linalg.pinv(X)
pinvX

In [ ]:

X.dot(pinvX)

矩阵的伪逆又被称为“广义逆矩阵”: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BF%E4%B9%89%E9%80%86%E9%98%B5

Numpy 中的聚合操作

sum

In [ ]:

import numpy as np

L = np.random.random(100)
sum(L)

In [ ]:

np.sum(L)

In [ ]:

big_array = np.random.rand(1000000)
%timeit sum(big_array)
%timeit np.sum(big_array)

min, max

In [ ]:

np.min(big_array)

In [ ]:

np.max(big_array)

In [ ]:

big_array.min()

In [ ]:

big_array.max()

In [ ]:

big_array.sum()

多维度聚合

In [ ]:

X = np.arange(16).reshape(4,-1)
X

In [ ]:

np.sum(X)

In [ ]:

np.sum(X, axis=0)

In [ ]:

np.sum(X, axis=1)

注意：axis描述的是将要被压缩的维度。

其他聚合操作

In [ ]:

np.prod(X)

In [ ]:

np.prod(X + 1)

In [ ]:

np.mean(X)

In [ ]:

np.median(X)

In [ ]:

v = np.array([1, 1, 2, 2, 10])
np.mean(v)

In [ ]:

np.median(v)

In [ ]:

np.percentile(big_array, q=50)

In [ ]:

np.median(big_array)

In [ ]:

np.percentile(big_array, q=100)

In [ ]:

np.max(big_array)

In [ ]:

for percent in [0, 25, 50, 75, 100]:
    print(np.percentile(big_array, q=percent))

In [ ]:

np.var(big_array)

In [ ]:

np.std(big_array)

In [ ]:

x = np.random.normal(0, 1, 1000000)

In [ ]:

np.mean(x)

In [ ]:

np.std(x)

Numpy 中arg运算

In [ ]:

import numpy as np

In [ ]:

x = np.random.normal(0, 1, 1000000)

索引

In [ ]:

np.argmin(x)

In [ ]:

x[886266]

In [ ]:

np.min(x)

In [ ]:

np.argmax(x)

In [ ]:

x[4851]

In [ ]:

np.max(x)

排序和使用索引

In [ ]:

x = np.arange(16)
x

In [ ]:

np.random.shuffle(x)
x

In [ ]:

np.sort(x)

In [ ]:

x

In [ ]:

x.sort()

In [ ]:

x

In [ ]:

X = np.random.randint(10, size=(4,4))
X

In [ ]:

np.sort(X, axis=0)

In [ ]:

np.sort(X, axis=1)

使用索引

In [ ]:

x

In [ ]:

np.random.shuffle(x)

In [ ]:

x

In [ ]:

np.argsort(x)

In [ ]:

np.partition(x, 3)

In [ ]:

np.argpartition(x, 3)

In [ ]:

X

In [ ]:

np.argsort(X, axis=1)

In [ ]:

np.argpartition(X, 2, axis=1)