顺序存储二叉树：

基本说明：

从数据存储来看，数组存储方式和树的存储方式可以相互转换，即数组可以转成树，树也可以转成数组。

如图：

上图二叉树的节点，我们可以使用数组的方式来进行存放arr:{1,2,3,4,5,6,7}

我们在遍历这个数组时,仍可以使用二叉树的前序、中序、后序方式进行遍历。

顺序二叉树的特点：

1. 顺序二叉树通常只考虑满二叉树

2. 第n个节点的左子节点为：2*n+1

3. 第n个节点的右子节点为：2*n+2或 2(n+1)

4. 第n个节点的父节点为：(n-1)/2

5. n代表二叉树的第几个节点(从0开始)

代码：

package com.lzh.tree;

/**
 * 顺序存储二叉树
 */
public class ArrBinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,2,3,4,5,6,7};
        ArrBinaryTree arrBinaryTree = new ArrBinaryTree(arr);
        //从根节点开始遍历
        //前序方式遍历
        //arrBinaryTree.preErgodic(0);
        //中序方式遍历
        //arrBinaryTree.infixErgodic(0);
        //后序方式遍历
        arrBinaryTree.postErgodic(0);


    }
}
//顺序存储二叉树:以数组的方式存储二叉树的节点,然后以前、中、后序的方式进行遍历
class  ArrBinaryTree{
    //定义一个属性,用来接收传过来的数组
    private int[] arr;
    //构造器

    public ArrBinaryTree(int[] arr) {
        this.arr = arr;
    }
    //前序的方式遍历
    /**
     *
     * @param index 代表了二叉树中根节点的编号(从0开始)
     */
    public void preErgodic(int index){
        //判断传过来的是否是空数组,或者数组长度是否为0
        if (arr == null || arr.length == 0){
            System.out.println("数组为空,无法进行二叉树的前序遍历");
            return;
        }
        //以前序的方式进行遍历,先输出父节点(即先输出当前元素)
        System.out.print(arr[index]+" ");
        //然后向当前节点的左子节点进行递归遍历
        //index * 2 + 1代表第几个左子节点,最多能和arr.length - 1相等 但不能大于arr.length
        //index * 2 + 1计算出来的值是二叉树中当前节点的左子节点
        if (index * 2 + 1 < arr.length){
            //向左递归遍历
            preErgodic(index * 2 + 1);
        }
        //向右递归遍历
        //index * 2 + 2计算出来的值是二叉树中当前节点的右子节点
        if ( (index+1) * 2 < arr.length){
            preErgodic((index+1) * 2);
        }
    }
    //中序的方式遍历
    public void infixErgodic(int index){
        //判断传过来的是否是空数组,或者数组长度是否为0
        if (arr == null || arr.length == 0){
            System.out.println("数组为空,无法进行二叉树的中序遍历");
            return;
        }
        //先从当前节点的左子节点开始递归遍历
        //index * 2 + 1代表第几个左子节点,最多能和arr.length - 1相等 但不能大于arr.length
        if (index * 2 +1 < arr.length){
            infixErgodic(index * 2 +1);
        }
        //输出当前节点
        System.out.print(arr[index]+" ");
        //然后从当前节点的右子节点开始递归遍历
        if (index * 2 + 2 < arr.length){
            infixErgodic(index * 2 + 2);
        }
    }
    //后序的方式遍历
    public  void postErgodic(int index){
        //判断传过来的是否是空数组,或者数组长度是否为0
        if (arr == null || arr.length == 0){
            System.out.println("数组为空,无法进行二叉树的中序遍历");
            return;
        }
        //先从当前节点的左子节点进行递归
        if(index * 2 +1 < arr.length ){
             postErgodic(index * 2 + 1);
        }
        //然后从当前节点的右子节点进行递归
        if(index * 2 + 2 < arr.length){
            postErgodic(index * 2 + 2);
        }
        //输出当前节点
        System.out.print(arr[index]+ " ");
    }
}