矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

题目解析：

对于n个矩形，如果我们选择第一个矩形选择竖着覆盖，则剩下一个2*(n - 1)的区域需要n-1个2*1的矩形来覆盖，如果第一个矩形横着覆盖，第二个矩形必然需要横着覆盖，所以剩下2*(n-2)的区域需要n-2个2*1的矩形覆盖的方法。所以这也是一个斐波那契数列式的问题。

代码如下：

    public int RectCover(int target) {
        int n = 3;
        int n_1 = 3;
        int n_2 = 2;
        if (target <= 0){
            return 0;
        }else if (target <= 3){
            return target;
        }else {
            for (int i = 4; i <= target; i++) {
                n = n_1 + n_2;
                n_2 = n_1;
                n_1 = n;
            }
            return n;
        }
    }