二叉树的遍历算法

二叉树是一种特殊的树，每个节点都有左右两个子树。

其递归算法为(以先序为例)：

1.访问根节点；

2.先序访问左子树；

3.先序访问右子树。

Bool PreOdTree(Bitree T,bool (*visit) (int e))

{

bool Print(int e)

{

printf(e);

return OK;

}

if(T)

{

if(visit(T->data))

   if(PreOdTree(T->lchild,visit));

       if(PreOdTree(T->rchild,visit));

             return OK;

}

else return OK;

}

其非递归算法描述如下(以中序为例)：

由于要先访问节点的左子树，因此要寻找根的左子树，再找该节点的左子树，一直找下去，直到该点没有左子树为止。

由于他一直向下寻找到尽头还要回来，为了防止其迷路，因此要进行一些标记，由于先寻找到的后访问，所以要采取栈的数据结构。

我们将含有左子树的节点均压栈，然后访问没有左子树的节点，到尽头后，弹出当前栈中的节点表示退回上一层，再寻找一步该点的右子树，再从其右子树出发寻找左子树直到尽头，方法同前。

算法如下：

首先将一直向左寻找这一步骤封装为一个函数。

BiNode* GetLeft(BiTree T,stack *S)

{

while(T->lchild)

{

push(S,T);

T=T->lchild;

}

return T;

}

 

然后执行上述方法：

Bool MidFind(BiTree T, bool (visit*) (int e))

{

Stack *S;

t=GetLeft(T,S);

while(t)

{

visit(t->data);

//pop(S);

if(t->rchild)

{

t=GetLeft(t->rchild,S);

}

else if(!Stack(S))

POP(S);

else return NULL;

}

这就完成了二叉树的中序遍历。

先序遍历与中序遍历极为类似，先序遍历也是一个找左子树的过程，但是在每次找左子树之前都要先访问此节点的数据。

因此将上述的Getleft改为：

BiNode* GetLeft11(BiTree T,stack *S)

{

while(T->lchild)

{

visit(T->data);

push(S,T);

T=T->lchild;

}

return T;

}

主程序中将visit(t->data)删除即可。

解释为先访问根节点，然后寻找其左子树，找到尽头后，向上弹回一层，寻找右子树。不过在做所有事之前各个根节点已经保存下来并最先访问了。