【算法】合并两个有序链表(C++)

合并有序链表的解题解析
本文详细介绍了链表的概念,强调了其在内存管理和数据操作上的优势与不足。接着,通过LeetCode#21题目——合并两个有序链表,解析了解题思路和代码实现,展示了如何在O(1)的时间复杂度内完成链表插入,并在O(n)的时间复杂度下合并两个有序链表。最后,提供了完整的C++代码实现。


前言

LeetCode #21 Easy 合并两个有序链表
题目链接 [LeetCode] merge-two-sorted-lists


一、链表是什么?

链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构,数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点(链表中每一个元素称为结点)组成,结点可以在运行时动态生成。

每个结点包括两个部分:一个是存储数据元素的数据域,另一个是存储下一个结点地址的指针域。 相比于线性表顺序结构,操作复杂。由于不必须按顺序存储,链表在插入的时候可以达到 O ( 1 ) O(1) O(1)的复杂度,比另一种线性表顺序表快得多,但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要 O ( n ) O(n) O(n)的时间,而线性表和顺序表相应的时间复杂度分别是 O ( log ⁡ n ) O(\log n) O(logn) O ( 1 ) O(1) O(1)

使用链表结构可以克服数组链表需要预先知道数据大小的缺点,链表结构可以充分利用计算机内存空间,实现灵活的内存动态管理。但是链表失去了数组随机读取的优点,同时链表由于增加了结点的指针域,空间开销比较大。

链表最明显的好处就是,常规数组排列关联项目的方式可能不同于这些数据项目在记忆体或磁盘上顺序,数据的存取往往要在不同的排列顺序中转换。链表允许插入和移除表上任意位置上的节点,但是不允许随机存取。链表有很多种不同的类型:单向链表,双向链表以及循环链表。


二、题目讲解

1.解题思路

首先设置一个新的节点 p r e h e a d prehead p

### 使用 C++ 实现合并两个有序链表 #### 方法概述 对于合并两个有序链表的任务,可以通过迭代的方式构建新的有序链表。此方法利用了两个输入链表已经排序的特点,在每次循环中选择当前最小的节点加入到结果链表中。 #### 代码实现 以下是具体的C++代码实现: ```cpp /** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode() : val(0), next(nullptr) {} * ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {} * ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {} * }; */ class Solution { public: ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) { // 创建哨兵节点作为起始位置 ListNode dummy(-1); ListNode* tail = &dummy; // 当两者都不为空时,取较小者连接至tail后面 while (l1 && l2) { if (l1->val <= l2->val){ tail->next = l1; l1 = l1->next; } else { tail->next = l2; l2 = l2->next; } tail = tail->next; } // 将剩余部分直接接到结果链表之后 tail->next = l1 ? l1 : l2; // 返回最终的结果链表(跳过哨兵) return dummy.next; } }; ``` 这段代码定义了一个`ListNode`结构体用于表示单向链表节点,并实现了函数`mergeTwoLists`来完成两个升序链表合并操作[^1]。 该算法的时间复杂度为 O(n+m),其中 n 和 m 分别代表两个输入链表的长度;空间复杂度主要取决于创建的新链表所需的额外空间以及递归调用栈的空间消耗(如果采用递归方式)。这里给出的是非递归版本,所以实际运行过程中只会占用常数级别的辅助空间[^5]。
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