HDOJ 1272 小希的迷宫（并查集）

最新推荐文章于 2022-06-20 15:33:17 发布

原创最新推荐文章于 2022-06-20 15:33:17 发布 · 292 阅读

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本文介绍了一个迷宫设计问题，玩家需要判断迷宫是否符合每个房间间仅有一条路径相连的设计要求。通过并查集算法实现连通性和唯一路径的验证。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小希的迷宫

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

解题思路：注意题目的描述，任意两房间有且仅有一条通道，不能多也不能少。首先利用same函数判断两个节点之间是否已经有通道，然后再判断整个迷宫是否是连通的。由于结点编号不连续，所以要用一个标记数组来记录已经出现过点的序号。

代码如下：

#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#define EPS 1e-6
#define INF INT_MAX / 10
#define LL long long
#define MOD 100000000
#define PI acos(-1.0)

const int maxn = 100005;
int par[maxn],rank[maxn];
bool vis[maxn];
void init(int n)
{
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        par[i] = i;
        rank[i] = 0;
        vis[i] = 0;
    }
}

int find(int x)
{
    return par[x] == x ? x : par[x] = find(par[x]);
}

void unite(int x,int y)
{
    x = find(x);
    y = find(y);
    if(x == y)
        return ;
    if(rank[x] < rank[y]){
        par[x] = y;
    }
    else{
        par[y] = x;
        if(rank[x] == rank[y])
            rank[x]++;
    }
}

bool same(int x,int y)
{
    return find(x) == find(y);
}

int main()
{
    int a,b;
    init(maxn);
    int flag = 0,cnt = 0;
    while(1){
        scanf("%d %d",&a,&b);
        if(same(a,b) && a && b)
            flag = 1;
        unite(a,b);
        vis[a] = 1,vis[b] = 1;
        if(a == 0 && b == 0){
            for(int i = 1;i <= maxn;i++){
                if(vis[i] && par[i] == i)
                    cnt++;
            }
            if(cnt > 1 || flag)
                printf("No\n");
            else
                printf("Yes\n");
            flag = 0;
            cnt = 0;
            init(maxn);
        }
        if(a == -1 && b == -1){
            break;
        }
    }
    return 0;
}