HDOJ1272 小希的迷宫(并查集)

最新推荐文章于 2019-01-17 15:57:07 发布

原创最新推荐文章于 2019-01-17 15:57:07 发布 · 1.1k 阅读

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并查集

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本文介绍了一个基于图论的算法挑战，旨在验证迷宫设计是否满足特定条件：任意两点间存在唯一路径。通过输入边集合并利用并查集算法，程序能够高效判断迷宫设计是否符合要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 36255 Accepted Submission(s): 11089

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

输入为0 0的时候要输出Yes，根结点数大于1或者有共同父亲则输出No。

AC代码：

#include "iostream"
#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "algorithm"
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int par[maxn], sign[maxn];
bool flag;
int find(int x)
{
	while(x != par[x]) 
		x = par[x];
	return x;
}
void merge(int x, int y)
{
	x = find(x), y = find(y);
	if(x != y) par[x] = y;
	else flag = 0;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int a, b;
	while(scanf("%d%d", &a, &b) != EOF) {
		if(a == -1 && b == -1) break;
		if(a == 0 && b == 0) {
			cout << "Yes" << endl;
			continue;
		}
		for(int i = 1; i < maxn; ++i) {
			par[i] = i;
			sign[i] = 0;
		}
		sign[a] = sign[b] = 1;
		flag = true;
		merge(a, b);
		while(scanf("%d%d", &a, &b) != EOF) {
			if(a == 0 && b == 0) break;
			merge(a, b);
			sign[a] = sign[b] = 1;
		}
		int k = 0;
		for(int i = 1; i < maxn; ++i) {
			if(sign[i] && par[i] == i) k++;
			if(k > 1) flag = false;
		}
		if(flag) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
	return 0;
}