java最大公共子序列

1，求2个数组最大公共子序列

2，求2个数组最大连续公共子序列

采用动态规划思想，因为子问题重合了。

先看问题2，外循环从a数组开始，使用数组c存储中间值。对于数组a的前i个元素组成的子数组，和数组b的前j个元素组成的子数组，设它们的最大连续子数组为c[i][j]，若a的第i个元素等于b的第j个元素，则c[i][j]=c[i-1][j-1]+1，每次再与前一次保存的最大值比较即可。

问题1，多了一个条件，a的第i个元素不等于b的第j个元素时，c[i][j]是从c[i-1][j]和c[i][j-1]中取最大值的，此时不要求连续，则可以跨过不等于的元素去后面找。

package interview;

public class MaxSharedChild {
	// 最大公共子数组
	static int fun(int[] a, int[] b) {
		int n = a.length;
		int m = b.length;
		if (n == 0 || m == 0)
			return 0;
		int[][] c = new int[n + 1][m + 1];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				if (a[i] == b[j])
					c[i + 1][j + 1] = c[i][j] + 1;
				else
					c[i + 1][j + 1] = c[i][j + 1] > c[i + 1][j] ? c[i][j + 1] : c[i + 1][j];
			}
		}
		return c[n][m];
	}

	// 最大公共连续子数组
	static int fun2(int[] a, int[] b) {
		int n = a.length;
		int m = b.length;
		int maxLen = 0;
		if (m == 0 || n == 0)
			return 0;
		int[][] c = new int[n + 1][m + 1];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				if (a[i] == b[j]) {
					c[i + 1][j + 1] = c[i][j] + 1;
					if (c[i + 1][j + 1] > maxLen)
						maxLen = c[i + 1][j + 1];
				}
			}
		}
		return maxLen;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] a = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 };
		int[] b = new int[] { 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 };
		int result1 = fun(a, b);
		int result2 = fun2(a, b);
		System.out.println(result1 + " " + result2);//6 5
	}
}