python--汉诺塔

汉诺塔-游戏规则:

1.一次只能移动一个

2.小盘始终放在大盘上




def move(n, a, b, c):

    if n == 1:
        print(a, '-->', c)
    else:
        move(n - 1,a,c,b) #将n-1个盘子,从a.移动到b上

        print(a, '-->', c) #最后一个盘子从a移动到c上

move(n - 1,b,a,c)#将n-1个盘子,又从b移动到c上


后面这三句注释,每一个又是一次独立的汉诺塔游戏。直到n为1

输出


分解来看:

move(3, 'A', 'B', 'C')

当n=3

move(2,a,c,b)

当n=2

    move(1,a,b,c)

当n=1

        print('a', '-->', 'c')
    print(a, '-->', b)
    move(1,c,a,b)
        print('c', '-->', 'b')
 
print(a,c)
        
move(2,b,a,c)
    move(1,b,c,a)
        print('b', '-->', 'a')
    print(b, '-->', c)
    move(1,a,b,c)

        print('a', '-->', 'c')




### 汉诺塔问题的解决方法 #### 1. 基本概念与背景 汉诺塔(又称河内塔)问题是源自于印度的一个古老传说。大梵天创造了三根金刚石柱子,并在一棵柱子上从下至上按照大小顺序放置了64片黄金圆盘。婆罗门被命令将这些圆盘依照同样的规则——不允许大盘压小盘,每次仅能移动一片圆盘——转移到另一根柱子上去[^3]。 #### 2. 数学原理 对于拥有 \( n \) 片不同尺寸圆盘的情况来说,完成整个转移过程所需的最少步数为 \( 2^n - 1 \)[^4]。这意味着随着圆盘数量增加,所需的操作次数会呈指数级增长。 #### 3. 实现逻辑 为了有效地解决问题,通常采用递归的方式编写程序来模拟这个过程: - 如果只有一个圆盘,则直接将其由起始位置移到目标位置; - 对于多于一个圆盘的情形,先将以最底下的那个最大圆盘为目标,通过辅助桩把上面所有的其他更小号的圆盘移至中间过渡桩; - 接下来单独处理最大的那块板子,把它放到最终的目的地上; - 最后再利用相同的策略把之前暂存的小圆盘们全部搬回目的地去[^1]。 以下是基于此思路编写的 Python 版本代码示例: ```python def hanoi(n, source='A', auxiliary='B', target='C'): if n == 1: print(f'Move disk from {source} to {target}') return # Move (n-1) disks out of the way using recursion hanoi(n - 1, source=source, auxiliary=target, target=auxiliary) # Now move nth disk directly over print(f'Move disk from {source} to {target}') # Finally put back all smaller ones on top hanoi(n - 1, source=auxiliary, auxiliary=source, target=target) if __name__ == '__main__': number_of_disks = int(input('Enter number of disks: ')) hanoi(number_of_disks) ``` 该函数接受四个参数:`n`, `source`, `auxiliary`, 和 `target`. 它们分别代表要搬运的圆盘数目以及三个不同的杆位名称。这段脚本能清晰展示如何一步步地执行完整的汉诺塔游戏流程。
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