1049. Counting Ones (30) 从1到n整数中1出现的次数

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本文提供了一种高效算法来解决PAT题目中关于数字中1的个数的问题，并通过C++代码实现了解决方案。该算法考虑了数字的每一位，计算从1到给定数字n中所有数字中1出现的次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

剑指offer,leetcode，PAT

转载地址（下面的博文讲解的很清楚，容易明白）
http://blog.youkuaiyun.com/yi_afly/article/details/52012593

这里写图片描述

PAT题目联系
https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1049
ac代码

#include <cstdio>
#include <memory>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <list>
#include <stack> 
#include <map> 
#include <set> 

using namespace std;

#define INF 0x7fffffff

const int N = 505;

int main()
{
  //freopen("in.txt", "r", stdin);
  int n;
  while(scanf("%d", &n) != EOF)
  {
    if(n<1)
    {
      printf("0\n");
      continue;
    }

    int base = 1;

    int count = 0;

    int round = n;
    while(round > 0) // 依次遍历 每一位的数字
    {
      int weight = round%10; // 当前位的值

      round/=10; // 去除当前位，前面的数字值

      count += round*base;

      /**
       * 比如 514 ,十位是1
            10个数： 010 011 012 ... 019
            10个数： 110 111 112 ... 119
            10个数： 210 211 212 ...
            ...
            10个数： 410 411 ...
            5个数： 510 511 512 513 514, 最后一轮需要看个位数是多少了
       */
      if(weight == 1) // 当前位的值就是1，需要看当前位后面的数是多少
      {  
        count += (n%base) + 1;
      }
      else if(weight > 1) // 当前位值大于1 那么最后一轮还是base个数
      {
        count += base;
      }

      base*=10;
    }

    printf("%d\n", count);
  }
  return 0;
}