310. Minimum Height Trees (无向图中，找最小高度的根)

对比题目，找最大高度根
PAT 1021. Deepest Root (25)
http://blog.youkuaiyun.com/qq_26437925/article/details/49329763

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310. Minimum Height Trees 题目地址

https://leetcode.com/problems/minimum-height-trees/

求解思路

参考
http://blog.youkuaiyun.com/u014673347/article/details/50723814

我们知道在树中有叶子节点跟非叶子节点两种。叶子节点的度是1，即只有一个点与叶子节点相邻（也或者只有一个节点的话就没有相邻的节点）。中间节点的度都>=2。
另一个知识就是去找一根绳子的长度，我们可以让两只蚂蚁从两端开始爬行，每次爬一步，若干步后它们相遇或者只差一步就说明找到了绳子的长度了。
结合上面的知识，我们使用这样的思路，让蚂蚁从各个叶子往中间爬，每次爬一步之后，丢弃上一个节点，并且判断此时哪些成为了叶子节点，然后继续爬，直到最后两个蚂蚁相遇或者差一步就是最长的一个距离了。这两个蚂蚁的位置就是根的位置，这个树最少要有这么高。

class Solution {
public:

    vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<pair<int, int>>& edges) {
        vector<int> rs;
        if (n == 0)
            return rs;
        if (n == 1)
        {
            rs.push_back(0);
            return rs;
        }
        // 邻接表
        vector<unordered_set<int>> adj(n, unordered_set<int>());
        vector<int> degree(n, 0);
        vector<pair<int, int>>::iterator it = edges.begin();
        while (it != edges.end())
        {
            adj[it->first].insert(it->second);
            adj[it->second].insert(it->first);
            degree[it->first] ++;
            degree[it->second] ++;
            ++it;
        }

        vector<int> leaves;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (degree[i] == 1)
                leaves.push_back(i);
        }

        while (n > 2)
        {
            vector<int> newLeaves;
            int len = leaves.size();
            n -= len;

            for (int i = 0; i < len; i++)
            {
                int delno = leaves[i]; // 该点需要从图中彻底删除
                unordered_set<int>::iterator it = adj[delno].begin();
                while (it != adj[delno].end())
                {
                    int val = *it;
                    adj[val].erase(delno); 
                    if ((int)adj[val].size() == 1)
                        newLeaves.push_back(val); // 成为新的叶子节点
                    ++it;
                }
            }
            leaves = newLeaves;
        }

        return leaves;
    }
};