310. 最小高度树

🌲 最小高度树（Minimum Height Trees）问题解析与解法全解

在树型结构的算法题中，寻找“最小高度树”的问题是一道典型的考查图论与层次遍历技巧的题目。它不仅考查你对图结构的理解，还考验你处理边界情况与优化算法复杂度的能力。

本文将围绕此题展开，详细讲解题目背景、解题思路、核心算法、代码实现及复杂度分析，并通过示例进行说明。

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📌 一、题目描述

给定一棵包含 n 个节点的无向树（标记为 0 到 n-1），以边集 edges 形式给出。你可以任选一个节点作为树的根节点，定义树的高度为 从根节点到最远叶子节点的最长路径的边数。

请你找出所有可能的 根节点标签，使得以该节点为根的树的高度最小。返回这些根节点标签组成的列表（顺序不限）。

输入：

• 一个整数 n，表示节点数。
• 一个长度为 n - 1 的边列表 edges，其中每个元素是 [a, b] 表示 a 和 b 之间存在一条无向边。

输出：

• 一个包含所有 最小高度树 的根节点的列表。

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💡 二、解题分析

✅ 树的基本性质：

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