Nth Digit 第N个数字

最新推荐文章于 2025-08-22 19:21:44 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于在无限的整数序列中查找第N位的具体数字。通过三个步骤定位目标数字：确定所在序列、找到序列中的具体数字、定位该数字中的具体位数。文章详细解释了每一步的实现思路，并提供了参考代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在无限的整数序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...中找到第 n 个数字。

注意:
n 是正数且在32为整形范围内 ( n < 231)。

示例 1:

输入:
3

输出:
3

示例 2:

输入:
11

输出:
0

说明:
第11个数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是0，它是10的一部分。

思路：这道题分三步走，同时还要注意一些边界条件和坑。

步骤1：找到位于第几个序列（1~9为第一个序列，10~99为第二个序列，100~999为第三个序列，以此类推）

步骤2：找到位于序列的第几个数

步骤3：找到位于第几个数的第几位

步骤一详解：1~9有9个数，10~99有90个数，100~999有900个数，所以第n个序列有9*10*n个数

步骤二详解：比如已经定位到第三个序列，因为第三个序列每个数字都有三位，所以通过除三来定位在第几个数

步骤三详解：如何定位到第几位呢？可以通过取余的方法来定位，同理，依然是通过对3取余

参考代码：

class Solution {
public:
    //1~9 9个，10~99 90个，100~999 900个
    int findNthDigit(int n) {
        //先找到处在第几个序列，第一个序列1~9，第二个序列10~99，以此类推。。。
        int weight = 1;
        int index = 1;
        long long sum = 9 * weight*index;
        while ((((float)n)/sum) >1.0) {
            n -= sum;
            weight *= 10;
            index++;
            sum= 9 * weight*index;
        }
        //然后找位于序列的哪个数
        string nth = to_string(((n - 1) / index) + weight);
        //然后找到哪个数的第几位
        return nth[((n - 1) % index)] - '0';
    }
};