Implement Rand10() Using Rand7() 用 Rand7() 实现 Rand10()

已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。

不要使用系统的 Math.random() 方法。

示例 1:

输入: 1
输出: [7]

示例 2:

输入: 2
输出: [8,4]

示例 3:

输入: 3
输出: [8,1,10]

提示:

1. rand7 已定义。
2. 传入参数: n 表示 rand10 的调用次数。

进阶:

1. rand7()调用次数的 期望值 是多少 ?
2. 你能否尽量少调用 rand7() ?

思路：这道题自己确实是想不出来，只能借用网上的解法，所以这里借用博主的博客：https://blog.youkuaiyun.com/dyoyo90/article/details/12784861

如果由一个大的随机数产生一个小的随机数，比如rand10()要产生rand5()，那么可以用取余的操作，如果选出的随机数在1~5之间，那么保留，否则就继续重新选。

rand7->rand49

现在的问题是如何由一个小的随机数产生一个大的随机数，比如这道题的rand7()产生rand10()，那么我们先做这样的操作：res=7*(rand7()-1)+rand7()，这样res可以产生1~49的49个随机数，为什么呢？分解来看：7*(rand7()-1)可以产生0,7,14,21,28,35,42这7个数，那么在加上随机产生的1~7这7个随机数，就可以产生1~49这49个随机数。类似于先把数据的间隔拉大而能刚好进行本身的线性插值，这样就可以产生一个较大的随机数。

rand49->rand10

其实到这里已经很简单了，能产生1~49的数，那么我们只用随机到1~10的数即可，其余的数再重新随机取就行了。但是这样的复杂度有点高，相当于只保留了10（总49）的数据，时间复杂度为O(49/10)=O(4.9)。其实我们可以取1~40的数，然后再对取到的数取余操作即可，这样的复杂度为O(49/40)=O(1.225)。

参考代码：

class Solution {
public:
    int rand10() {
        int res;
        do {
            res = 7 * (rand7() - 1) + rand7();
        } while (res > 40);
        return res % 10 + 1;
    }
};