Integer Replacement 整数替换

给定一个正整数 n，你可以做如下操作：

1. 如果 n 是偶数，则用 n / 2替换 n。
2. 如果 n 是奇数，则可以用 n + 1或n - 1替换 n。
n 变为 1 所需的最小替换次数是多少？

示例 1:

输入:
8

输出:
3

解释:
8 -> 4 -> 2 -> 1

示例 2:

输入:
7

输出:
4

解释:
7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
或
7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

思路：这道题用递归来做，边界条件：当n等于0，返回0。否则当n为偶数时，返回1+递归（n/2），当n为奇数，返回1+min（递归（n+1）和递归（n-1））的最小值，但是这样对于最大值INT_MAX会报错，那么我们换种想法，当n为奇数时，反正n+1或者n-1都是偶数，下一步也是返回1+递归(n/2)，那么我们不如直接跳两步，刚好可以解决最大数的问题，所以当n为奇数时，返回2+min（递归（（n+1）/2），递归（（n-1）/2））。

参考代码：

class Solution {
public:
    int integerReplacement(int n) {
	if (n == 1) return 0;
	else if ((n & 1) == 0) return (1 + integerReplacement(n >> 1));
	else {
		long long t = n;
		return 2 + min(integerReplacement((t + 1)>>1), integerReplacement((t - 1)>>1));
	}   
    }
};