Combinations 组合

给定两个整数 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 个数的组合。

示例:

输入: n = 4, k = 2
输出:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

思路：类似于9*9乘法口诀表逐层减一的操作，即如下例子所示（输入n=4，k=2）

1分别对应2,3,4

2分别对应3,4

3对应4

然后把每种组合组合起来即可，这里采用递归的解法，每次都从i=start调用到i=(end-k+1)，这里初始化传入的start=1，end=n。当k==0时表示已经不能再分，所以把结果放入res中。

参考代码：

class Solution {
public:
void combineCore(int start, int end, int k, vector<vector<int>> &res, vector<int> tmp) {
	if ((end - start + 1) < k) {
		return;
	}
	if (k == 0) {
		res.push_back(tmp);
		return;
	}
	for (int i = start; i <= (end - k + 1); i++) {
		tmp.push_back(i);
		combineCore(i + 1, end, k - 1, res, tmp);
		tmp.pop_back();
	}
}
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
	vector<vector<int>> res;
	vector<int> tmp;
	combineCore(1, n, k, res, tmp);
	return res;
}
};