Heaters 供暖器

冬季已经来临。 你的任务是设计一个有固定加热半径的供暖器向所有房屋供暖。

现在，给出位于一条水平线上的房屋和供暖器的位置，找到可以覆盖所有房屋的最小加热半径。

所以，你的输入将会是房屋和供暖器的位置。你将输出供暖器的最小加热半径。

说明:

1. 给出的房屋和供暖器的数目是非负数且不会超过 25000。
2. 给出的房屋和供暖器的位置均是非负数且不会超过10^9。
3. 只要房屋位于供暖器的半径内(包括在边缘上)，它就可以得到供暖。
4. 所有供暖器都遵循你的半径标准，加热的半径也一样。

示例 1:

输入: [1,2,3],[2]
输出: 1
解释: 仅在位置2上有一个供暖器。如果我们将加热半径设为1，那么所有房屋就都能得到供暖。

示例 2:

输入: [1,2,3,4],[1,4]
输出: 1
解释: 在位置1, 4上有两个供暖器。我们需要将加热半径设为1，这样所有房屋就都能得到供暖。

思路：

首先对输入的两个数组进行由小到大排序，然后每次找到house[i]对应的heat的包含范围（最近的包含范围，即heat[j]<=house[i]<=heat[j+1]），然后计算house[i]离左近还是右近，取其中最小的距离，这样遍历完一遍house数组后，每个house[i]都对应一组距离，取所有house数组中距离的最大值即使答案。具体思路可以用hashmap<int,hashset>保存，但是这样太麻烦，在参考了discuss部分的代码发现可以不需要O(n)的辅助空间，只需要O(1)即可。每次遍历过程中更新res，并且由于house和heat都已经排序，每次查找不需要从头查找，类似于归并查找中的合并步骤来一次遍历house和heat便可以达到完成。

    int findRadius(vector<int>& houses, vector<int>& heaters) {
	sort(houses.begin(), houses.end());
	sort(heaters.begin(), heaters.end());
	int res=0;
	int j = 0;
	for (int i = 0; i < houses.size(); i++) {
		int tmp = houses[i];
		while (j < (heaters.size() - 1) && abs(heaters[j] - tmp) >= abs(heaters[j + 1] - tmp)) {
			j++;
		}
		res = max(res, abs(heaters[j] - tmp));
	}
	return res;        
    }

其中的

abs(heaters[j] - tmp) >= abs(heaters[j + 1] - tmp)

等于符号必须要有，主要是对应如下的情况：

house:[1,2,2,4,5]
heat: [1,2,2,4,5]

大家自己debug便可以看出如果没有等号会出现错位的情况，导致答案错误。