【ACM】- HDU-3342 Legal or Not【拓扑排序】

最新推荐文章于 2022-03-11 15:30:20 发布

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本文介绍了一种使用邻接表存储有向图并进行拓扑排序的方法来判断图中是否存在环。通过记录每个节点的入度，并利用优先级队列实现拓扑排序，如果所有节点都能被输出，则表明图中无环。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目分析

判断有向图中是否有环

解题思路

邻接表存储有向图；
对图进行拓扑排序，若所有顶点都能输出即无环！

AC程序（C++）

/**********************************
*@ID: 3stone
*@ACM: HDU-3342 Legal or Not
*@Time: 18/9/10
*@IDE: VSCode + clang++
***********************************/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>

using namespace std;
const int maxn = 110;

int N, M;

int cnt[maxn]; //保存结点的入度
vector<int> Adj[maxn]; //邻接表(结点数太大，不能用邻接矩阵)

//拓扑排序
void topsort() {
    priority_queue<int> Q; //用堆实现，每次先输出编号最小的
    for(int i = 0; i < N; i++) { //寻找入度为0的顶点
        if(cnt[i] == 0)
            Q.push(i);
    }

    int num = 0;
    while(!Q.empty()) {
        num++;
        int v = Q.top();
        Q.pop();

        for(int i = 0; i < Adj[v].size(); i++){
            //删除边，入度-1,判断
            if(--cnt[Adj[v][i]] == 0)
                Q.push(Adj[v][i]);
        }
    }//while
    if(num == N) printf("YES\n");
    else printf("NO\n");

}
/**/

int main() {
    int a, b;
    while(true) {
        scanf("%d %d", &N, &M);
        if(N == 0) break;
        //初始化 邻接表
        for(int i = 0; i < maxn; i++) Adj[i].clear();
        fill(cnt, cnt + maxn, 0);

        //输入结点偏序
        for(int i = 1; i <= M; i++) {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            Adj[b].push_back(a); //邻接表存储
            cnt[a]++;
        }

        topsort(); //拓扑排序
    }

    system("pause");
    return 0;
}