493. Reverse Pairs

最新推荐文章于 2022-03-04 03:51:18 发布

GNIHTON

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本文介绍了一种使用分而治之策略解决特定逆转对计数问题的方法。通过递归地将数组分成更小的部分，并在合并过程中计算符合特定条件的逆转对数量。

题目：Given an array nums, we call (i, j) an important reverse pair if i < j and nums[i] > 2*nums[j].
You need to return the number of important reverse pairs in the given array.

Example 1:

Input: [1,3,2,3,1]
Output: 2

Example 2:

Input: [2,4,3,5,1]
Output: 3

Note:

The length of the given array will not exceed 50,000.
All the numbers in the input array are in the range of 32-bit integer.

思路：这道题目让我们求出逆转对的数目，逆转对就是符合i < j&&num[i] >= 2*num[j]条件的一对元素。可以采用分而治之的思想，在每一级合并的时候，因为左右两部分的元素的相对位置没有发生变化并且都是有序的，采用双指针，在遍历左边部分的每一个元素时，在右边部分找到第一个不符合num[i] > 2 * num[j]条件的索引，j-(mid+1)就是元素num[i]在这一级的逆序对数目。最后再将左右两部分进行排序，返回上一级的同时返回这一级逆序对的总数。代码如下：

class Solution {
public:
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        return mergeSort(nums, 0, nums.size() - 1);
    }
    int mergeSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left >= right) return 0;
        int mid = left + (right - left) / 2;
        int res = mergeSort(nums, left, mid) + mergeSort(nums, mid + 1, right);
        for (int i = left, j = mid + 1; i <= mid; ++i) {
            while (j <= right && nums[i] / 2.0 > nums[j]) ++j;
            res += j - (mid + 1);
        }
        sort(nums.begin() + left, nums.begin() + right + 1);
        return res;
    }
};