张量的平行因子分解

概念

典范或平行因子分析(canonical or parallel factor analysis,CANDECOMP/PARAFAC)是由Carroll和Chang以及Harshman与1970年分别独立提出的数据分析方法，现在习惯合称为CP分析。CP分析的基础是多路数据模型的典范或平行因子分解，简称CP分解。

双线性模型

在数据分析中，给定二路数据矩阵$X\in {\mathbb{R}}^{I\times J}$，二路双线性分析采用模型

x i j = ∑ r = 1 R a i r b j r + e i j x_{ij}=\sum_{r=1}^{R}a_{ir}b{jr}+e_{ij} xij​=r=1∑R​air​bjr+e