Educational Codeforces Round 11-D. Number of Parallelograms

天夏123

于 2016-04-27 14:25:00 发布

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分类专栏：几何

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本文介绍了一种通过计算向量来检测平面中是否存在平行四边形的算法。该算法利用了平行四边形的性质——对边平行且相等，并使用C++实现了一个具体的例子。通过将点坐标转换为向量并统计相似向量的数量，可以有效地找出平行四边形。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

用两条边平行且相等，判断平行四边形。
把所有边转换成向量。mulitest 记录每种向量的个数，在统计

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
#define INF 1e9
using namespace std;
typedef long long ll;

struct Node{
    Node(){
    }
    Node(int a, int b){
        x = a;
        y = b;
    }
    int x, y;
    ll len;
    friend bool operator < (const Node &p1, const Node &p2){
        if(p1.x == p2.x && p1.y == p2.y)
          return p1.len < p2.len;
        if(p1.x == p2.x)
          return p1.y < p2.y;
        return p1.x < p2.x;
    }
};
int x[2005], y[2005];
multiset<Node> m;
int main(){

   // freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n;

    while(cin >> n){

        m.clear();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%d%d", x+i, y+i);
        }
        ll cnt = 0;

        for(int i = 1; i < n; i++){
          for(int j = 0; j < i; j++){
            int h1 = x[i] - x[j], h2 = y[i] - y[j];
            Node p;
            if(h1 == 0){
             p = Node(h1, abs(h2));
            }
            else{
              ll d = h1 * h2;
              p = Node(abs(h1), d / abs(h1));
             }
            p.len = ((ll)h1 * h1 + (ll)h2 * h2);
            cnt += m.count(p);
            m.insert(p);
          }
        }
       cout << cnt / 2 << endl;
    }
    return 0;
}