剑指offer 和为S的连续正数序列

最新推荐文章于 2025-01-08 16:11:21 发布

小菜鸡的蜕变之路

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分类专栏：剑指offer刷题

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该博客主要讨论了如何找到所有和为特定数值S的连续正数序列。作者通过一个具体的例子展示了问题背景，并提出了使用类似TCP滑动窗口协议的分析方法。文章提到了采用C++实现的解决方案，通过维护两个变量big和small来动态调整序列范围，确保序列和始终等于目标值S。

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剑指offer题型分类及各题的代码及解题思路

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序.

分析：暴力求解，类似于TCP的滑动窗口协议。

用两个数字big和small分别表示序列的最大值和最小值，
首先将big初始化为1，small初始化为2.
如果从small到big的和大于sum，我们就从序列中去掉较小的值(即增大small),
相反，只需要增大big。
终止条件为：至少两个数，即big > small.

C++实现代码如下：

vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) 
{
	vector<vector<int>> res;
	int small = 1;
	int big = 2;
	//至少包含2个数
	while (big > small)
	{
		int s = (big - small + 1)*(big + small) >> 1;    //等差数列求和公式
		
		if(s < sum)    //当前窗口内的值之和小于sum，右框右移一下
			big++;
		else if(s > sum)	//如果当前窗口内的值之和大于sum，左窗框左移一下
			small++;
		else    //相等，就将窗口内所有数添加进结果集
			
		{
			vector<int> temp;
			for(int i = small; i <= big; ++i)
				temp.push_back(i);
			res.push_back(temp);
			small++;
		}
	}
	return res;
}