LightOJ 1340 Story of Tomisu Ghost

最新推荐文章于 2020-12-18 19:58:33 发布

原创最新推荐文章于 2020-12-18 19:58:33 发布 · 429 阅读

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本文介绍了一种使用C++实现的高效算法，用于求解阶乘的质因数分解，并通过贪心策略优化。算法采用快速幂优化，适用于求解1到10万范围内的阶乘质因数。通过质数筛法预先计算素数，提高计算效率。

线性预处理出1~1e5的素数，nlogn的也可以

对于每组n，t，把n！质因数分解再贪心即可

还可以用下快速幂进行优化

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e5;
const ll mod = 10000019;

bool is_prime[MAXN + 5];
vector<int> prime;

void get_prime()
{
    memset(is_prime, true, sizeof(is_prime));
    is_prime[0] = is_prime[1] = false;
    for(int i = 2; i <= MAXN; i++)
    {
        if(is_prime[i]) prime.push_back(i);
        for(int j = 0; j < prime.size() && i * prime[j] <= MAXN; j++)
        {
            is_prime[i * prime[j]] = false;
            if(i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
}
ll fast_pow(ll x, int n)
{
    ll res = 1;
    while(n)
    {
        if(n & 1) res = (res * x) % mod;
        x = (x * x) % mod;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}
int cnt(int n, int p)
{
    int res = 0;
    while(n)
        n /= p, res += n;
    return res;
}
ll solve(int n, int t)
{
    ll res = 1;
    for(int i = 0; i < prime.size(); i++)
    {
        int p = prime[i], num = cnt(n, p);
        if(num < t) break;
        res = (res * fast_pow(p, num / t)) % mod;
    }

    if(res == 1) return -1;
    return res;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    get_prime();

    for(int ca = 1; ca <= T; ca++)
    {
        int n, t;
        scanf("%d%d", &n, &t);
        printf("Case %d: %lld\n", ca, solve(n, t));
    }
    return 0;
}