重连通图及重连通分量

于 2020-03-19 08:55:56 发布
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文章标签： 重连通图 重连通分量
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无向图被定义为重连通图，若任何两点间存在多条路径。重连通图没有关节点，即删除任一顶点及相关边后仍保持连通。连通度K表示能破坏连通性的最小顶点数。在通信网络、航空网和军事补给线等领域，重连通图确保系统稳定性和韧性。判断重连通图可通过深度优先搜索构建生成树，分析是否有关节点。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

在无向图中，如果任意两个顶点之间含有不止一条通路，这个图就被称为重连通图。在重连通图中，在删除某个顶点及该顶点相关的边后，图中各顶点之间的连通性也不会被破坏。

在一个无向图中，如果删除某个顶点及其相关联的边后，原来的图被分割为两个及以上的连通分量，则称该顶点为无向图中的一个关节点（或者“割点”）。

                                                                                图 1 连通图
 

图 1 是连通图但不是重连通图，图中有4个关节点，分别是：A

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