USACO6.1.3 Cow XOR(cowxor)

最新推荐文章于 2024-07-24 18:01:06 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-24 18:01:06 发布 · 393 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

usaco题解专栏收录该内容

99 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何使用Trie树算法求解最大异或区间问题，重点介绍了如何构建Trie树并利用其特性高效求解，确保找到区间内异或值最大的一段，并强调了结果的前导性和最短长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先要知道若a^b=c,则有a，b，c两两异或得到第三个数

num[ i ]记录前i个数字的异或值，所以，要求异或值最大的一段区间，即求num[ ]数组中两个数使之异或值最大

用到的算法是trie树（利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高多了）

注意：在保证区间异或值最大的同时，要求最靠前最短的一段

/*
ID:xsy97051
LANG:C++
TASK:cowxor
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int num[100005],next[1000005][2],pos[1000005];

int main()
{
	freopen("cowxor.in", "r", stdin);
	freopen("cowxor.out", "w", stdout);
	int k,ans=0,anss=1,anse=1,tot=1,n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>num[i];
		num[i]^=num[i-1];
		
		k=1;
		for(int j=20;j>=0;j--)
		{
			if(!next[k][(num[i-1]>>j) & 1]) //如果相同就不添加，保证靠前
				next[k][(num[i-1]>>j) & 1]=++tot; //记录指向的位置
			k=next[k][(num[i-1]>>j) & 1];
		}
		
		pos[k]=i-1;
		
		k=1;
		for(int j=20;j>=0;j--)
            if(next[k][!((num[i]>>j) & 1)])
            	k=next[k][!((num[i]>>j) & 1)];
        	else
				k=next[k][(num[i]>>j) & 1];
		
		if((num[i]^num[pos[k]]) > ans)
        {
        	ans=num[i]^num[pos[k]];
        	anss=pos[k]+1;
        	anse=i;
        }
	}
	
	cout<<ans<<" "<<anss<<" "<<anse<<endl;
	return 0;
}