显示5阶的魔方阵

题目描述:

N阶魔方阵是:元素为自然数1,2,…,N2的N×N方阵,每个元素值均不相等,每行、每列以及主、副对角线上各N个元素之和相等。
例如3阶魔方阵为:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
提示:从1开始,依次放置各自然数,Dole Rob算法可以确定插入的每一个元素的下标:
1)第一个位置在第一行的正中。
2)若最近一个插入元素为N的整数倍,则选下一行同列上的位置为新位置。
3)新位置处于最近一个插入位置的右上方。
4)若超出方阵上边界,则选该列的在最后一行的位置,若超过右边界,则选择该行的在最左一列的位置。

代码:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
//两种动态生成2维数组方式 
int ** newArray2D_1(int row,int col) 
{
    int **a=(int **)malloc(row*sizeof(int*));
    a[0]=(int *)malloc(col*row*sizeof(int));
    for(int i=1;i<col;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+col;
    }
    return a;
}
int ** newArray2D_2(int row,int col)
{
    int **a=(int **)malloc(row*sizeof(int*));
    for(int i=0;i<col;i++)
    {
        a[i]=(int *)malloc(col*sizeof(int));
    }
    return a;
}

 void Assign(int **a,int N,int &i,int &j,int value)//二维数组赋值
 {
    i=(i+N)%N,j=(j+N)%N;

    a[i][j]=value;
 } 


int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    int **a=newArray2D_2(N,N);

    int k=0,w=N/2;//1)第一个位置在第一行的正中。
    a[k][w]=1;

    for(int i=2;i<=N*N;i++)
    {
        if((i-1)%N==0)
        {
            k++;//2)若最近一个插入元素为N的整数倍,则选下一行同列上的位置为新位置。 
        }
        else
        {
            k--;//3)新位置处于最近一个插入位置的右上方。
            w++;//4)若超出方阵上边界,则选该列的在最后一行的位置,若超过右边界,则选择该行的在最左一列的位置。
        } 
        Assign(a,N,k,w,i);
    }


    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        for(int j=0;j<N;j++)
            printf("%-3d ",a[i][j]);
        printf("\n");
    }


} 

注:对于动态生成二维数组,上代码给出两种方式,内存布局不同,效果相同,由于对于int A[i][j]寻址而言,为*(A[i]+j)

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