题目描述:
N阶魔方阵是:元素为自然数1,2,…,N2的N×N方阵,每个元素值均不相等,每行、每列以及主、副对角线上各N个元素之和相等。
例如3阶魔方阵为:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
提示:从1开始,依次放置各自然数,Dole Rob算法可以确定插入的每一个元素的下标:
1)第一个位置在第一行的正中。
2)若最近一个插入元素为N的整数倍,则选下一行同列上的位置为新位置。
3)新位置处于最近一个插入位置的右上方。
4)若超出方阵上边界,则选该列的在最后一行的位置,若超过右边界,则选择该行的在最左一列的位置。
代码:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
//两种动态生成2维数组方式
int ** newArray2D_1(int row,int col)
{
int **a=(int **)malloc(row*sizeof(int*));
a[0]=(int *)malloc(col*row*sizeof(int));
for(int i=1;i<col;i++)
{
a[i]=a[i-1]+col;
}
return a;
}
int ** newArray2D_2(int row,int col)
{
int **a=(int **)malloc(row*sizeof(int*));
for(int i=0;i<col;i++)
{
a[i]=(int *)malloc(col*sizeof(int));
}
return a;
}
void Assign(int **a,int N,int &i,int &j,int value)//二维数组赋值
{
i=(i+N)%N,j=(j+N)%N;
a[i][j]=value;
}
int main()
{
int N;
scanf("%d",&N);
int **a=newArray2D_2(N,N);
int k=0,w=N/2;//1)第一个位置在第一行的正中。
a[k][w]=1;
for(int i=2;i<=N*N;i++)
{
if((i-1)%N==0)
{
k++;//2)若最近一个插入元素为N的整数倍,则选下一行同列上的位置为新位置。
}
else
{
k--;//3)新位置处于最近一个插入位置的右上方。
w++;//4)若超出方阵上边界,则选该列的在最后一行的位置,若超过右边界,则选择该行的在最左一列的位置。
}
Assign(a,N,k,w,i);
}
for(int i=0;i<N;i++)
{
for(int j=0;j<N;j++)
printf("%-3d ",a[i][j]);
printf("\n");
}
}