Java数据结构——哈夫曼树

哈夫曼树：

权：每个节点的值

路径长度：从根节点出发到每个节点经过的分支数，若令根节点所在层数为1，则节点路径长度等于该节点所在层数减一

带权路径长度：该节点的权与路径长度的乘积

使用多个节点构建一个二叉树时，若二叉树各个节点的带权路径长度之和达到最小，则该二叉树称作哈夫曼树，也称最优二叉树

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实现思路：

节点类HuffmanTreeNode中保存数据和指向左右孩子的指针，且该类应实现Comparable接口，并重写compareTo方法，以便于后续步骤中节点的递增排序

哈夫曼树类HuffmanTree中保存哈夫曼树根节点，并实现哈夫曼树构造函数

构造函数需传入节点权值数组，具体步骤如下：

（1）对传入的节点权值数组进行遍历，创建每个元素对应的节点，并存入ArrayList中

（2）对ArrayList进行排序

（3）创建新节点，并取出前两个节点作为新节点的左右孩子，令新节点的权值为二者之和

（4）从ArrayList中删去前两个节点，并增加新节点

（5）循环（2）（3）（4）直到ArrayList中元素只剩一个，完成哈夫曼树的构建

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代码实现：

节点类HuffmanTreeNode：

public class HuffmanTreeNode implements Comparable<HuffmanTreeNode> {
	public int data;
	public HuffmanTreeNode left;
	public HuffmanTreeNode right;

	public HuffmanTreeNode(int data) {
		this.data = data;
	}

	@Override
	public String toString() {
		return "HuffmanTreeNode{" + "data=" + data + '}';
	}

	@Override
	public int compareTo(HuffmanTreeNode o) {
		return this.data - o.data;
	}
}

哈夫曼树类HuffmanTree：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

public class HuffmanTree {
	public HuffmanTreeNode root;

	public HuffmanTree(int[] array) {
		List<HuffmanTreeNode> nodes = new ArrayList<>();
		for (int data : array) {
			nodes.add(new HuffmanTreeNode(data));
		}
		while (nodes.size() > 1) {
			Collections.sort(nodes);
			HuffmanTreeNode leftNode = nodes.get(0);
			HuffmanTreeNode rightNode = nodes.get(1);
			HuffmanTreeNode parentNode = new HuffmanTreeNode(leftNode.data + rightNode.data);
			parentNode.left = leftNode;
			parentNode.right = rightNode;
			nodes.remove(leftNode);
			nodes.remove(rightNode);
			nodes.add(parentNode);
		}
		root = nodes.get(0);
	}
}