用Python实现SVD推荐算法

将预测评分矩阵分解为用户特征矩阵和项目特征矩阵，预测评分计算式为：

目标函数为：

根据梯度下降计算，参数更新式为：

该算法的Python代码为：

import math
import random
import matplotlib.pyplot as plt


# 求平均值
def Average(fileName):
    fi = open(fileName, 'r')
    result = 0.0
    cnt = 0
    for line in fi:
        cnt += 1
        arr = line.split()
        result += int(arr[2].strip())
    return result / cnt


# 计算矩阵点积
def InerProduct(v1, v2):
	result = 0
	for i in range(len(v1)):
		result += v1[i] * v2[i]
		
	return result


'''
定义预测评分计算式
参数声明：
av：平均值
bu: 用户评分与用户平均的偏差
bi: 项目评分与项目平均的偏差
pu: 用户特征矩阵
qi: 项目特征矩阵
'''
def PredictScore(av, bu, bi, pu, qi):
	pScore = av + bu + bi + InerProduct(pu, qi)
	if pSco