剑指offer：和为 s 的连续正数序列

题目

输入一个正数 s，打印出所有和为 s 的连续正数序列（至少两个数）。

例如输入 15，由于 1+2+3+4+5=4＋5+6＝7+8=15，所以结果打出 3 个连续序列 1～5、4～6 和 7～8。

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分析

考虑用两个数 small 和 big 分别表示序列的最小值和最大值。首先把 small 初始化为 1，big 初始化为 2。如果从 small 到 big 的序列的和大于 s，我们可以从序列中去掉较小的值，也就是增大 small 的值。如果从 small 到 big 的序列的和小于 s，我们可以增大 big，让这个序列包含更多的数字。因为这个序列至少要有两个数字，我们一直增加 small 到(1+s)/2 为止。

以求和为 9 的所有连续序列为例，我们先把 small 初始化为 1，big 初始化为 2。此时介于 small 和 big 之间的序列是｛1，2}，序列的和为 3，小于 9，所以我们下一步要让序列包含更多的数字。我们把 big 增加 1 变成 3，此时序列为｛ I, 2，坷。由于序列的和是 6，仍然小于 9，我们接下来再增加 big 变成 4，介于 small 和 big 之间的序列也随之变成｛ l, 2, 3, 4｝。由于列的和 10 大于 9，我们要删去去序列中的一些数字， 于是我们增加 small 变成 2，此时得到的序列是｛2, 3, 4｝，序列的和E好是 9。我们找到了第一个和为 9 的连续序列，把它打印出来。接下来我们再增加 big，重复前面的过程，可以找到第二个和为 9 的连续序列｛4，5}。

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代码

public static List<List<Integer>> findContinuousSequence(int sum) {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    if (sum < 3) {
        return result;
    }
    int small = 1;
    int big = 2;
    int middle = (1 + sum) / 2;
    int curSum = small + big;
    while (small < middle) {
        if (curSum == sum) {
            List<Integer> list = new ArrayList<>(2);
            for (int i = small; i <= big; i++) {
                list.add(i);
            }
            result.add(list);
        }
        while (curSum > sum && small < middle) {
            curSum -= small;
            small++;
            if (curSum == sum) {
                List<Integer> list = new ArrayList<>(2);
                for (int i = small; i <= big; i++) {
                    list.add(i);
                }
                result.add(list);
            }
        }
        big++;
        curSum += big;
    }
    return result;
}