POJ 3259 Wormholes（Bellman_Frod判断是否有负环）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_24833289/article/details/44262079

本文介绍了一个有趣的问题：如何判断在包含普通道路与虫洞（负权边）的图中是否存在一条可以让农民回到起点的路径。利用Bellman-Ford算法解决这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一个农民的几个农场，每个农场里面有几块地，每块地理由普通路（双向）和，虫洞（单向，权值为负），其中虫洞可以在人走进去之前将人送到对应的地点，弄明想尝试在通过虫洞将自己送到起点同时在虫洞将他送达之前跑回起点，问他是否能成功。

思路：带负权值的有向图求是否存在负环。

#include 
#define INF 0x7fffffff
int n, m, w;
int u[5600], v[5600], len[5600], d[510];
int Bellman_Ford()
{
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        d[i] = INF;
    d[1] = 0;
    //松弛操作
    for(int i = 0; i < n - 1; i++)
        for(int j = 0; j < m * 2 + w; j++)
        {
            //printf("j=%d\n", j);
            int x = u[j], y = v[j];
            if(d[x] < INF)
            {
                //printf("x=%d, y=%d\n", x, y);
                if(d[y] > d[x] + len[j])
                    d[y] = d[x] + len[j];
            }
        }
    /*for(int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", d[i]);
    printf("\n");*/
    //存在负环时，最小路径仍可更新，可以不断减小
    for(int j = 0; j < m * 2 + w; j++)
    {
        int x = u[j], y = v[j];
        if(d[x] < INF)
        {
            if(d[y] > d[x] + len[j])
            {
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("data.in", "r", stdin);
    #endif

    int f, s, e, t;
    scanf("%d", &f);
    while(f--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &w);
        for(int i = 1; i <= m + w; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &s, &e, &t);
            if(i <= m) //读入普通路
            {
                len[i * 2 - 1] = t; u[i * 2 - 1] = s; v[i * 2 - 1] = e;
                len[i * 2 - 2] = t; u[i * 2 - 2] = e; v[i * 2 - 2] = s;
            }
            else //读入虫洞
            {
                len[2 * m + i - m - 1] = -t;
                u[2 * m + i - m - 1] = s; v[2 * m + i - m - 1] = e;
            }
        }
        if(Bellman_Ford())
        {
            printf("YES\n");
        }
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}