codeforces 559A A. Gerald's Hexagon(几何题)

黎辰

于 2015-08-02 12:35:29 发布

阅读量607

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： codeforces 几何题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_24451605/article/details/47206243

本文深入探讨了如何利用等边三角形分解六边形的数学原理，通过等差数列求和公式巧妙计算出六边形内部可以划分的等边三角形数量，提供了一种直观且高效的解题策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

codeforces 559A

题目大意：

给出一个六边形，问它能分成几个边长为1的等边三角形

题目分析：

因为给出的六边形的每个角都是 $120^。$ ，所以如果把每个角延伸出去，那么能够得到一个等边三角形，而且延展出的三个部分都是等边三角形。
我们利用等差数列得到一个等边三角形能够拆出 $l^2$ 个边长为1的等边三角形。
-所以我们得到公式 $ans = (a_0+a_1+a_2)^2 - a_0^2 - a_2^2 - a_4^2$

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int a[7];

int squre ( int x )
{
    return x*x;
}

int main ( )
{
    for ( int i = 0 ; i < 6 ; i++ )
        scanf ( "%d" , &a[i] );
    printf ( "%d\n" , squre ( a[0]+a[1]+a[2] ) - squre ( a[0] ) - squre ( a[2] ) - squre ( a[4] ) );
}