hdu 1517 将局势对应到段

最新推荐文章于 2021-10-07 09:05:49 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-07 09:05:49 发布 · 560 阅读

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#C++ #博弈论 #局势段

本文探讨了一种特定的游戏策略，通过分析必胜态和必败态的区间，找到了一种优化的方法来快速判断玩家是否能赢得游戏。该方法避免了使用sg函数可能带来的超时问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题如果用sg函数，利用点的局势做一定会超时，因为相同的局势能够形成连续的段，所以我们可以将局势对应到段来达到一定的优化：

首先题目中能够了解到必败态[n,+oo)，那么可以由此推出必胜态

必胜态就是[n/9,n-1]，也就是有一定有策略达到必败态

另一个必败态就是[n/9/2,n/9)，之后就是一直循环这样的局势，找到了循环，我们可以固定一个点，固定区间的左端点比较易操作，也就是我们通过固定左端点找到１在必胜态区间，还是必败态区间．

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;

LL n;

int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%lld" , &n ) )
    {
        int i;
        for ( i = 0 ; n > 1 ; i++ )
        {
            if ( i&1 ) 
                n = ceil ( n*1.0/2.0 );
            else 
                n = ceil ( n*1.0/9.0 );
        }
        if ( i&1 ) puts ( "Stan wins." );
        else puts ( "Ollie wins." );
    }
}